第一部分 第一单元 第2节 实数的大小比较及运算（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第一单元 数与式 第2节 实数的大小比较及运算 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 实数的大小比较 知识点2 实数的运算 知识点3 二次根式的运算 知识点4 二次根式的估值 目录 核心考点突破——能力提升 考点1 实数的大小比较 考点2 实数的运算 考点3 二次根式的运算 考点4 无理数的估值 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.能比较有理数的大小 2.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） 3.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算 4.能运用有理数的运算解决简单的问题 5.了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有关的简单四则运算 6.能用有理数估计一个无理数的大致范围 1.实数的大小比较 2.实数的运算 3.二次根式的运算 4.无理数的估值 本节是中考重点考查的内容，以考查基础内容为主，常常会在新情境下创设新问题，对知识点的考查常出现在选择题、填空题中，解答题有时也会涉及 运算能力 几何直观 第2节 实数的大小比较及运算 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 1.数 ①数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，如图，a< <b； 轴 比 较 ②离数轴原点距离越远的数的绝对值越大，如图，|a| |b|. 法 实数的大小比较 知识点 1 返回目录 0 < 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 2.性 ①负数<0<正数； 质 ②两个正数比较大小，绝对值大的数较 ； 比 ③两负数比较大小，绝对值大的数反而 ； 较 ④如果一组数里面有正数、0、负数，那么判断最大的数直接在正数里面 法 比较，判断最小的数直接在负数里面比较. 返回目录 大 小 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3.作差比较法：若a-b>0，则a b；若a-b=0，则a b；若a-b<0，则a b. 4.作商比较法：若a>0，b>0， ① a b；② a b；③ a b. 5.乘方比较法：a>0，b>0，若 ，则a b. > = < > = > > 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 实数的运算 知识点 2 1.实数的运算法则 （1）四则运算： ①加法：同号两数相加，取 符号，并把 ；异号两数相加，取 的符号，并用 ；互为相反数的两数相加得 ；一个数同0相加，仍得这个数. ②减法：a-b=a+ . ③乘法：a·b=ab；(-a)·(-b)= ；a·(-b)=-ab；0·a = . ④除法：a÷b=a· （b≠0）；0÷b=0（b≠0）. 相同的 绝对值相加 绝对值较大的加数 较大的绝对值减去较小的绝对值 0 （-b） ab 0 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 （2）乘方运算： =a·a·····a . n个a 返回目录 温馨提醒 幂的符号的确定 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. （3）零次幂：任何非零实数的零次幂都为1.即a0= （a≠0）. 1 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 （4）负整数指数幂：