第一部分 第一单元 第1节 实数的相关概念 （精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 第一部分 考 点 攻 略 目录 第一单元 数与式 第1节 实数的相关概念 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 实数 知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数 知识点3 平方根、算术平方根、立方根 知识点4 二次根式的概念 目录 知识点5 非负数的性质 知识点6 近似数和精确度 核心考点突破——能力提升 考点1 实数的分类 考点2 数轴 考点3 相反数、绝对值、倒数 考点4 平方根、算术平方根、立方根 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道（a表示有理数） 3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根 5.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值 6.了解二次根式、最简二次根式的概念 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值 1.实数的分类 2.数轴 3.相反数、绝对值、倒数 4.平方根、算术平方根、立方根 中考对本部分内容的考查以基础题为主，多出现在选择题、填空题中，有理数的混合运算有时会以解答题的形式出现 运算能力 几何直观 第一单元 数与式 第1节 实数（一） 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 1.实数的概念：有理数和无理数统称为实数． 2.实数的分类 实数 正有理数 负有理数 循环 正实数 负实数 不循环 知识点 1 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 (1)0既不是正数，也不是负数． (2)－a不一定是负数，如－0＝0，－(－1)＝1. (3)所有的分数都是有理数． (4)最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是－1. 返回目录 温馨提醒 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3.无理数的几种常见形式 无限不循环的小数：如0.100 100 01…(相邻两个1之间依次多一个0)． 含有根号且开方开不尽的数：如 等． 及化简后含 的数：如 等． 部分三角函数值：如cos 30°，tan 30°，sin 45°，cos 45°，sin 60°等． 一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数．如 等就不是无理数． 温 馨 提 醒 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 1.数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴．实数与数轴上的点是 对应的． 数轴、相反数、绝对值、倒数 数轴的应用 (1)数轴上两点之间的距离：用右边的点表示的数减去左边的点表示的数． (2)利用数轴比较大小：数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大． 方法点拨 知识点 2 原点 正方向 单位长度 一一 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 相反数的确定方法 (1)定义法：判断两个数是否互为相反数，关键看这两个数除了符号外其余是否均相同． (2)运算法：若a，b互为相反数，则a＋b＝0. (3)性质法：非零实数a的相反数是－a. 方法点拨 2.相反数 (1)定义：只有___________的两个数互为相反数．特别地，0的相反数是______.(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数(不是0)的两个点在_______两侧，且到原点的距离_______． 符号不同 0 原点 相等 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3.绝对值 (1)在数轴上，一个数所对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值．实数a的绝对值可表示为|a|. (2) 即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是 ，负数的 绝对值是它的 ． (3)一个数的绝对值是非负数，若|x|＝a成立，则a≥0，且x＝ . 距离 0 相反数 ±a a -a 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 对于含有绝对值的实数运算或运算中需