天津市河西区2023届高三下学期总复习质量调查（三）数学试卷

河西区2022一2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三） 数学试卷 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (1)设集合A={2,3,4,5.6,B={x2-8x+1220,则An(CxB)= (A){2,3,4,5 (B){2.3,4.5.6 (C)3,4,5} (D){3.4,5,6 (2)不等式“x>y”成立，是不等式“>”成立的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3)函数y=(-)osx在区同-习的图象大数为 on Ah.Aor div A (B) (C) (D) (4)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元)1245 销售额y(万元) 10263549 根据上表可得回归方程y=bx+a的b钓等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售 额钓为 (A)56万元 (B)57万元 (C)58万元 (D)59万元 08 (5)已知a=37,b= 3 c=logo,0.8,则 (A)a<b<c (B)b<a<c (C)b<c<a (D)c<a<b (6)若所有棱长都是3的直三棱柱ABC-A,B,C,的六个项点都在同一球面上，则该球的表 面积是 (A)12π (B)18π (C)21π (D)39x (7)已知2“=5，logg3=b,则40= (A) (B) 59 (C)25 (D)5 (8)已知双曲线C: =1(a>0.b>0)的左右焦点分别为F、5,且抛物线E: 广=2pr(P>0)的焦点与双曲线C的右焦点5重合，点P为C与E的一个交点，且线PF的 倾斜角为45°则双曲线的离心率为 ()5+1 (B)√2+1 (c)5 (D)3+5 2 2 (9)已知函数f(x)=2sin(0x+p)+a,0>0则下列结论中正确个数为 ①著对于任意x∈R,都有f(x)≤1成立，则a≤-1 ②若对于任意x∈R,都有f(x+π)=f(x)成立，则0=2 @法=子时，f儿在 上单调递增，则ω的取值范围为 a=一5时，若对任意的0e,通数f(在0，号 至少有两个零点， 则0的取值范围为4，+∞） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (10)已知i是虚数单位，若复数z满足(1+2)：=3-i,则= (11)若直线2x+y-1=0是圆(x-a+y2=1的一条对称轴，则a= a2在2F+ 的展开式中，上的系数为 (用数字作答) (3)设a、b是正实数，且0+h=2,则L+4的最小值是 (14)现有7张卡片，分别写上数字1.2.2.3.4.5.6.从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取 卡片上数字的最小值为5，则P(5=2)=一E(5)= (15)在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,∠ABC=60°，∠ADC=90 若BE=EF=FG=GC,则2AE·DC+AE·AF= 若P为BC上一动点， 当PA.PC取最小值时，则cos∠PDC的值为 (16)(本小题满分14分) 已知△MBC的内角AB.C的对边分别为a.b,c,已知4a=5c,cosC= 5 (I)求sinA的值： (Ⅱ)若b=11, (i)求a的值： (i)求cos(2A+C)的值. (17)(本小题满分15分) 已知直三棱柱ABC-AB,C,中，AB⊥BC, AB=AA=2,BC=1,E为BB的中点，F为CD的中点. (I)求证：EFH平面ABC: (Ⅱ)求平面CED与平面ACCA夹角的余弦值： (Ⅲ)求点C,到平面CED的距离. (18)(本小题满分15分) 知圆C:子+片a>b>0的左，右焦点分别为R-R:点AQ2·直线旧 的倾斜角为 ,原点0到直线A的距离是2， (I)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)己知直线/与椭圆C相切，切点M在第二象限，过点O作直组I的垂线，交椭圆 3 C于P2两点（点P在第二象限），直线M0交r轴干点N,若Sa4og0收求 直线/的方程， (19)(本小题满分15分) 设数列{an}是各项均为正数的等差数列，a,=1,a,+1是a,和a,的等比中项：记数列 {也n}的前n项和为Sn,2b。-Sn=2(neN) (I)求数列{an}和也}的通项公式： (Ⅱ)设数列{cn}的通项公式cn= an+2.n为奇数 bn,n为偶数 (i)求数列{cn}的前2n+I项和T: (i)求g-” c. (20)(本小题满分16分) 已知函数f(x)=eln(1+x). (I)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： (Ⅱ)设g(x)=f'(x),讨论函数g(x)在[0，+o)上的单调性： (Ⅲ)证明：对任意的S,1∈(0，+o),有f(s+)>f(S)+f().河西区2022一2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三) 数学试题参