广东省惠州市博文学校2023年八年级下册第16-19章（5月份）综合练习卷

惠州市博文学校2023年八年级下册第16-19章（5月份）综合练习卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中是一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ax+b D．y＝x2 3．计算：＝（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．2 4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝ C．（b+a）（b﹣a）＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2 5．如图，点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题中真命题是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的四条边相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．菱形的对角线互相垂直 7．已知（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 9．如图，菱形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，E为CD中点，连接OE，则OE的长是（　　） A．3 B． C．6 D．9 10．已知一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象如图所示，若kx+b＞mx+n，则x的取值范围为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8厘米，AC＝5厘米，那么BC＝　 　厘米． 13．已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到的，则m＝　 　． 14．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，12cm2，14cm2，则正方形D的面积是 　 　． 15．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣3）2+＝0，则该直角三角形的第三边长为　 　． 16．如图，图象（OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法正确的 　 　．（填序号）①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；③第12分时，汽车的速度是0千米/时；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 19．（8分）某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？ 20．（8分）小明在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若．求： ①求3a2﹣6a+1的值． ②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1＝　 　；＝　 　． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB过点A（m，0）和B（0，n），且m、n满足|m+3|+＝0． （1）求直线AB的表达式； （2）如图1，直线x＝5与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝5上，若△MAB面积等于10，请求出点M的坐标； （3）如图2，已知点D（5，2），若点C为射线AB上一动点，联结CD，在坐标轴上是否存在点P，使△CDP是以CD为底边的等腰直角三角形，直角顶点为P．若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由． 22．（9分）定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． （1）在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形“中，一定是“等角线四边形”的是 　 　（填序号）； （2）如图1，在正方形ABCD中，点E，F