2023年江苏省无锡市梁溪区二模数学试卷

2023年九年级第二次适应性练习 数学试题2023.05 本试卷分湖随陆和档题卷两部分，所有答案一解在合题卷上。考试时间为 120 分钟，试卷满分为150分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用28铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A.0 B.-1 C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A.（xy）2＝xy2 B.x3+x3＝2x3 C.（x-y）2＝x2-y2 D.x8÷x8＝x 3.函数中自变量x的取值范围是（ ） A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2 4.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ） A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300 C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 5.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.等边三角形 C.圆 D.线段 6.如图，一个圆柱体在正方体上表面沿虚线从左向右平移，则该组合体在该平移过程中不变的视图是（ ） A.主视图和俯视图 B.主视图 C.俯视图 D.左视图 7.下列命题中:① 菱形的对角线相等；② 矩形的对角线互相垂直；③ 平行四边形的对角线互相平分； ④正方形的对角线相等且互相垂直平分.真命题的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　） A.14° B.40° C.30° D.15° 9.若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n-1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝1，点D、E分别是边AC、AB上的动点，将DE绕点D逆时针旋转60°，使点E落在边BC的点F处，则EF的最小值是（　　） D.1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11.分解因式:4a2-16＝ . 12.已知，则的值为 . 13.一粒大米的质量约为0.000021千克，数据0.000021用科学记数法可表示为 . 14.如果点A（-3，-2），B（1，m）在同一反比例函数的图象上，那么m的值为 . 15.如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为 . 16.“直角三角形的两个锐角互余”，它的逆命题是 . 17.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C＝45°，AC＝10，则△ABC的面积是 . 18.如图，在□ABCD中，AB＝2，AD＝5，M、N分别是AD、BC边上的动点，且∠ABC ＝∠MNB＝60°，则BM+MN+ND的最小值是 . 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算:（1）；（2）. 20.（本题满分8分）（1）解方程::（2）解不等式组: 21.（本题满分10分）如图,点E在△ABC边AC上,AE＝BC,BC∥AD,∠CED＝∠BAD. （1）求证:△ABC≌△DEA; （2）若∠ACB＝30°，求∠BCD的度数. 22.（本题满分10分）为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从A.“中国天眼”，B.'5G时代“，C.”夸父一号“，D.”巅峰使命“四主题中任选一个自己喜欢的主题.统计同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图如下，请根据统计图中的信息解答下列问题: （1）九（1）班共有 名学生: （2）请以九（1）班的统计数据估计全校2000名学生大约有多少人选择D主题？ （3）甲和乙