5.2.2平行线的判定学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2.2平行线的判定 1、 教学目标 1. 理解平行线的判定方法； 2. 经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法。 2、 课堂探究 探究一：利用同位角探究平行线的判定方法 1. 我们以前学习过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 2. ∠1和∠2是什么位置关系的角？∠1和∠2有什么数量关系？为什么？ 3. 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果__________相等，那么两条直线________。 例1：如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是__________. 探究二：利用内错角、同旁内角探究平行线的判定方法 1.如图，如果∠1=∠2,那么a与b平行吗？（写证明过程） 2. 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果__________相等，那么两条直线________。 3. 如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？（写证明过程） 4. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果__________相等，那么两条直线________。 例2：如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为( ) A.140° B.60° C.50° D.40° 例3：如图，AB∥CD，∠1=85°，则∠2=__________. 3、 课堂反馈 1. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° 2. 如图，给出下面的推理： ①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF； ②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD； ③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF； ④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF. 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3.如图所示，若∠1=70°，∠2=50°，∠3=60°，则________________∥________________. 4.如图,在A，B两地挖一条笔直的水渠,从A地测得水渠的走向是北偏西42°,A，B两地同时开工,B地所挖水渠走向应为南偏东__________. 5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 6.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能推断出哪两条直线平行？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $