5.2.1平行线 学案2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2.1 平行线 一、教学目标 1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。 二、课堂探究 探究一：探究平行线的概念 1. 不相交的两条直线一定是平行线吗？ 2. 平行线的定义：在______________，_________的两条直线叫做平行线。 3. 思考：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 4.平行线的表示：AB∥CD (或______) 例1： (1)不相交的直线叫平行线；(　　) (2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种；(　　) (3)在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行(　　) (4)如果在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行；(　　) (5)不相交的两条射线一定是平行的两条射线；(　　) 探究二：探究平行线的画法及平行公理 1.已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？ 2.平行线的画法：一落二靠三移四画 3.过点P能否再画一条直线与直线AB平行？ 4. 平行公理（唯一性）：经过________________，_______________条直线与已知直线平行。 5. 如图：AB∥EF, CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？ 6. 推论（平行线的传递性）：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线___________________.如果a//c，b//c，那么___________. 例2：如图所示， （1）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （2）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。 3、 课堂反馈 1.按下列语句作图： 过点P画直线PC//OA，交直线OB于点C 过点P画直线PD OB，垂足为D点 2.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( ) A.有两种：垂直或相交 B.有三种：平行，垂直或相交 C.有两种：平行或相交 D.有两种：平行或垂直 3.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是( ) A.平行公理 B.等量代换 C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行 4.下列说法中，正确的是( ) A.同一平面内的两条直线叫平行线 B.平行线在同一平面内 C.不相交的两条直线叫平行线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 5.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）a与b没有公共点，则a与b__________； （2）a与b有且只有一个公共点，则a与b__________； （3）a与b有两个公共点，则a与b__________． 6. 如图所示,直线AB，CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线AB，CD外一点,现想过点E作河岸CD的平行线,只需过点E作__________的平行线即可,其理由是________________________________________. 7. 在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必__________. 学科网（北京）股份有限公司 $