2023年山东省济南市历城区中考三模数学试卷

2023年九年级学业水平模拟考试(三) 数学试题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.2023的绝对值是( ) A.-2023 B.2023 2.如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) 3.黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km²，将数750000用科学记数法表示为( ) A.7.5×10⁴ B.75×10⁴ C.75×10 ⁵ D.7.5×10 ⁵ 4.如图,平行线AB,CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,若∠EFD=74°,则∠EGF的度数是( ) A.37° B.53° C.74° D.106° 5.北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美.以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 6.下列运算正确的是( ) A. a²+2a²=3a⁴ B.( 2a²)³=8a ⁶ C. a³·a²=a ⁶ D.( a-b)²= a²-b² 7.小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为( ) A. B. C. D. 8.一次函数y=ax+1与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是( ) 9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,分别以点A,C为圆心,大于 4C的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G.以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H,连结AG,AH.则下列说法错误的是( ) A. AG=CG B.∠B=2∠HAB C. BG²=CG·CB D.△CAH≌△BAG 10.在平面直角坐标系xOy中,点(1,m),(3,n),(x₀,m)(x₀≠1)在抛物线. y=ax²+bx+c (a>0)上.若m<n<c,则x₀的取值范围( ) A. x₀>2 B.1<x₀<3 C.2<x₀<3 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.) 11.因式分解: a²-a= . 12.比较大小: 5(填“>”“<”或“=”). 13.若x=-2是方程 x²+x+m =0 的一个根,则此方程的另一个根是 . 14.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为 . 15.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时， 那么当n=15时, (结果精确到0.01,参考数据:sin12°=cos78°≈0.208) 16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,在BC上取一点E,连接AE、ED,将△ABE沿AE翻折,使点B落在B'处,线段EB'交AD于点F,将△ECD沿DE 翻折,使点C的对应点C'落在线段EB'上,若点C'恰好为EB'的中点,则线段EF的长为 . 数学试题第2页 (共8页) 三、解答题(本大题共10个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(6分)计算: 18.(6分)解不等式组: 并写出它的所有正整数解. 19.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在AB,AD上,AE=AF.求证:CE=CF. 数学试题第3页 (共8页) 20.(8分)为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能测试，老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩(满分100)作为样本进行整理和分析(成绩共分成五组:A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤