第二十一章 二次根式　　单元测试　2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

第二十一章 二次根式 一、单选题 1．要使二次根式 有意义，x的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．4 2．若是二次根式，则n的值可以是（　　） A． B．2 C．3 D．5 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果估计在( ) A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 5．下面是二次根式的是（　　） A． B． C． D．0 6．估计的值在数轴上最可能表示的点是（　　） A． B． C． D． 7．函数y＝ 中的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠0 8．已知长方形的面积为12，其中一边长为2 ，则另一边长为(　　) A．2 B．3 C．3 D．2 9．式子 有意义，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 ，则a的倒数是　 　. 12．在 、 、 、 中，是最简二次根式的是　 　． 13．若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是　 　。 14．若二次根式 与 是同类二次根式，则ab =　 　. 15．如果 有意义，那么x的取值范围是　 　． 三、解答题 16．若 - -y=6，求yx的算术平方根． 17．已知，，求的值． 18．已知菱形ABCD的对角线 , ,求菱形ABCD的周长和面积. 19．若x、y都是实数，且y= + +11，求x+2y的平方根． 20．先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题: 设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？ 解: 由题意得: ， 因为a、b都是有理数， 所以a-3、b+2也是有理数， 由于 是无理数， 所以a-3＝0、b+2＝0， 所以a＝3、b＝-2， 所以 ， 问题: 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值， 四、综合题 21．已知，，求下列各式的值． （1）和； （2）． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】由题可知：，解得：，所以满足题意的是x=4. 故答案为：D。 【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵是二次根式， ∴1-n≥0， 解得n≤1， 符合条件的n值只有-1， 故答案为：A． 【分析】利用二次根式有意义的条件求出1-n≥0，再求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解： A 、 ，无法计算，故此选项错误； B、 ，故此选项错误； C、 ，故此选项错误； D 、 ，正确. 故答案为：D. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；合并同类二次根式的时候，只需要将同类二次根式的系数相加，二次根式部分不变，据此可判断B；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可判断C；根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可判断D. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ＝ ＝ ＝， ∵ ∴， 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】A. 是有理数，不是二次根式，故该选项不符合题意； B. 是有理数，不是二次根式，故该选项不符合题意； C. 是二次根式，符合题意， D. 0是有理数，不是二次根式，故该选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的定义进行辨析即可得出符合题意答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵， ∴， ∴式子的值在数轴上最可能表示的点是D， 故答案为：D． 【分析】利用二次根式的加法法则，乘法法则计算求解，再求出即可作答。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：x+1≥0且x≠0， 解得：x≥-1且x≠0， 故答案为：D． 【分析】先求出x+1≥0且x≠0，再计算求解即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得： 另一边长=12÷2=3. 故答案为：C. 【分析】已知矩形的面积和一边的长，根据矩形的面积公式求解即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：依题意有 当 时，原二次根式有意义； 解得： ； 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于或等于0，列不等式求解． 10．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ，选项不符合题意； B.不是同类二次根式不可以相加，选项