第二十二章 一元二次方程　单元测试　2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

第二十二章 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0 C．﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 2．如果1是方程的一个根，则常数k的值为（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 3．某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入 万元，预计2022年投入 万元，设教育经费的年平均增长率为 下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．有一个根为0 5．若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 6．用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 7．《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出，2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆.按照“十三五”规划，到2020年，全省新能源汽车产能将达到41万辆，若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为x，则根据题意可列出方程是（　　） A． B． C． D． 8．海南省省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“特产卖全国”.根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为：(　　) A．49(1+x)2=36 B．36(1-x)2=49 C．36(1+x)2=49 D．49(1-x)2=36 9．若a是方程的一个根，则的值为（　　） A．2020 B． C．2022 D． 10．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是，则可得方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程 的一次项系数是　 　 12．写出下列一元二次方程的根　 　． 13．已知关于x的方程x2＋2（m﹣1）x＋m2＝0有实数根，则m的最大整数值是　 　． 14．如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为　 　. 15．已知ｘ＝1是关于ｘ的一元二次方程ｘ2＋ｍｘ－3＝0的一个解，则ｍ的值是　 　． 三、解答题 16．随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率． 17．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，求出剪去的小正方形的边长？ 18．如图，有一张边AB靠墙的长方形桌子ABCD，长120cm，宽60 cm.有一块长方形台布EFMN的面积是桌面面积的2倍，并且如图所示铺在桌面上时，三边垂下的长度中有两边相等（AE=BF），另外一边是AE的 倍(即CD与MN之间的距离).求这块台布的长和宽. 19．已知a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a＝4，b和c是关于x的方程x2-mx+3m＝0的两根，求m的值． 20．某人把500圆存入银行，定期一年，到期他取出300元，将剩余部分（包括利息）继续存入银行，定期仍为一年，利率不变，到期后全部取出，正好是275元，求这种存款的年利率（不计利息税） 四、综合题 21．若x1、x2是关于x的一元二次方程kx2-2x+4=0的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x1=，求(x1+1)(x2+1)的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.若a＝0，则该方程不是一元二次方程，故A选项错误， B.符合一元二次方程的定义，故B选项正确， C.属于分式方程，不符合一元二次方程的定义，故C选项错误， D.整理后方程为：2x+1＝0，不符合一元二次方程的定义，故D选项错误， 故答案为：B. 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵1是方程的一个根， ∴12－3×1＋k =0， ∴－2＋k =0， 解得k =2； 故答案为：A． 【分析】将x=1代入方程中即可求出k值. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：设教育经费的年平均增长率为 ， 则2020的教育经费为： 2022的教育经费为： ． 那么可得方程： ． 故答案为：A． 【分析】从2020年到2022年，有两年的增长，可得到答案。 4．【答案】A 【