重庆市三校（西南大学附属中学、重庆育才中学、重庆外国语学校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

数学试题第 1 页（共 5 页） 高 2025届 2022-2023学年（下）5月名校联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的。 1．复数 i(3 i)z = + 在复平面内对应的点所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量 (1 1)= −，a ， (2 1)= ，b ， (2 )= ，c ．若 (2 )+c a b ，则 = A． 1 2 − B．0 C． 1 2 D．8 3．已知 3 3 sin( ) 2 3  − = ，且 为第三象限角，则 tan = A． 2− B． 3 3 C． 2 2 D． 2 4．金字塔一直被认为是古埃及的象征，然而，玛雅文明也有 类似建筑，玛雅金字塔是仅次于埃及金字塔的著名建筑．玛 雅金字塔由巨石堆成，其下方近似为正四棱台，顶端是祭 神的神殿，其形状近似为正四棱柱．整座金字塔的高度为 29m，金字塔的塔基（正四棱台的下底面）的周长为 220m , 塔台（正四棱台的上底面）的周长为52m ，神殿底面边长 为9m，高为6m，则该玛雅金字塔的体积为 A． 374920 m 3 B． 330455m C． 337217m D． 345439.5m 5．在 ABC△ 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ．已知 a x= ， 6c = ， 60A = °，若满足条件的三角形有 两个，则 x 的取值范围为 A． (3 3 6， B． ( )3 3 6， C． ( )3 6， D． ( )3 3 + ， 6．已知一个正六棱锥的所有顶点都在一个球的表面上，六棱锥的底面边长为 1，侧棱长为 2，则球的表面积为 A． 4 3  B． 8 3  C． 16 3  D． 4 7．若 sin(2 ) 2 cos2 0 4   + − = ，则 tan( ) tan( ) 4 4    + + − = A． 2− B．1 C．2 D．4 数学试题第 2 页（共 5 页） 8．在 ABC△ 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ．已知 3 B  = ， 8a = ， cos cos 6b A a B+ = ，点O是 ABC△ 的外心．若 BO xBA yBC= + ，则 x y+ = A． 7 12 B． 23 36 C． 25 36 D． 29 36 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．给出下列 4 个命题，其中正确的命题是 A．梯形可确定一个平面 B．棱台侧棱的延长线不一定相交于一点 C． AB BC CD DA+ + + = 0 D．若非零向量 a ，b ，c 满足 a b = a c ，则 b = c 10．函数 ( ) 2sin( )f x x = + ( 0 ) 2    ， 的部分图象如图所示，则 A．函数 ( )f x 的最小正周期为 2 3  B． ( )f x 在区间 ( ) 12 3   ， 上单调递减 C． ( )y f x= 的图象关于直线 9 x  = 对称 D．将 ( )f x 的图象向左平移 6  个单位长度可得 2cos(3 ) 6 y x  = + 的图象 11．已知O为坐标原点，点 1(cos sin )P  ， ， 2 (cos sin )P  ， ， 3 1 1 (cos ( ) sin ( )) 2 2 P    + +， ， (1 0)A ， ，则 A． 1 3OP OP= B． 1 3 2 3P P P P= C． 3 1 2OA OP OP OP= D． 1 2 3( ) 2OP OP OP+  12．如图，直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D− 的底面是梯形， AB CD ， AD DC⊥