1.3 平行线的判定 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.3平行线的判定 浙教版七年级下册第1章平行线 1 学习目标 1.了解平行线的判定方法: “内错角相等,两直线平行” “同旁内角互补,两直线平行”的产生过程; 2.掌握平行线的判定方法: “内错角相等,两直线平行” “同旁内角互补,两直线平行”; 3.会用“内错角相等,两直线平行” “同旁内角互补,两直线平行” 判定两直线平行.会进行简单的推理及其表述. 合作交流,探索新知 ∵ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) B 3 A C D F 1 2 E 如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果 ∠1=∠2,能得出AB∥CD吗? 3 合作交流,探索新知 ∵∠2=∠3(已知) ∠3=∠1(对顶角相等) ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) B 3 A C D F 1 2 E 如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果 ∠2=∠3,能得出AB∥CD吗? (等量代换) 4 两直线平行的判定 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. B 2 3 A D E F C ∵∠2=∠3(已知) ∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行) 几何语言: 简单地说:内错角相等,两直线平行. 5 1 2 3 l2 l1 l3 l4 1、如图,已知∠1=121°,∠2 =120°, ∠3=120°.说出其中的平行线,并说明理由. 尝试反馈,巩固练习 6 www.czsx.com.cn 如图,如果∠3+∠4=180°,那么AB∥CD吗? ∵ ∠3+∠4=180 °(已知) ∠2+∠4=180°(邻补角的意义) ∴ ∠3=∠2( ) ∴ AB∥CD( ) 3 2 A C 1 D B E F 4 同角的补角相等 内错角相等, 两直线平行 合作交流,探索新知 7 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 2 B A C D E F 3 几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °(已知) ∴ AB∥CD(同旁内角互补, 两直线平行) 简单地说 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行的判定 8 1.如图,直线AB 、CD被直线EF所截. 尝试反馈,巩固练习 (1)量得∠1=80°,∠3=100° , 则AB∥CD ?根据什么? (2)量得∠3=100°,∠4=100°,则AB∥CD ?根据什么? 9 2.如图所示: (1)由∠DCE =∠D,可判断哪两条直线平行? (2)由∠1=∠2,可判断哪两条直线平行? B (1)AD//BE (2)AB//DC 尝试反馈,巩固练习 10 理一理 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 两直线平行 平行条件 条件: 角的关系 平行关系 4.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线 互相平行. 5.平行线的定义. 例3 如图,AC⊥CD于点C,∠1与∠2互余. 判断AB,CD是否平行,并说明理由. A B C D 1 2 3 E 12 如图, AP平分∠BAC, CP平分∠ACD , ∠1+∠2= 90O,判断AB与CD是否平行, 并说明理由. A B C D P 1 2 例4 13 如图:∠C+∠A= ∠AEC,判断AB与CD是否平行,并说明理由; A B C D E F 拓展 分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样,我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。 A B C D E 14 www.czsx.com.cn 1、如图,∠C=∠E+ ∠A,判断AB与CD是否平行,并说明理由. A B C D E F 解:∵ ∠C=∠E+ ∠A (已知) 又∵ ∠E+∠A= ∠AFC (三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 ) ∴ ∠C= ∠AFC ∴AB//CD (内错角相等,两直线平行) 变式一: 应用拓展 变式二: 如图,∠C+∠A+∠AEC=360°.判断AB与CD是否平行,并说明理由. A B C D E A B C D E F 应用拓展 解题技巧:找截线,构造截线 基本图形 P A B C 1 2 3 4 应用拓展 台球运动中,如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边,再次反弹,那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?请说明你判断的理由. 17 体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗? 18 布置作业 1、作业本1.3.2 2、课后练习 19 $