2022—2023学年人教版数学九年级下册期中测试卷　

期中综合检测试卷 1.C 【解析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0可得|a|-2≠0，得a≠±2. 2.C 【解析】∵A（x1，y1）在反比例函数y＝-图象上，x1＜0，∴y1＞0，对于反比例函数y＝-，在第二象限，y随x的增大而增大.∵0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1． 3.B 【解析】点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n）. 4.D 【解析】∵△ABC∽△DEF，∴＝，A不一定成立；＝1，B不成立；＝，C不成立；＝，D成立. 5.C 【解析】∵点A的坐标为（2，1），且⊙A与x轴相切，∴⊙A的半径为1. ∵点A和点B是正比例函数与反比例函数的图象的交点， ∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）. 同理得到⊙B的半径为1，∴⊙A与⊙B关于原点中心对称， ∴⊙A的阴影部分与⊙B空白的部分完全重合， ∴⊙A的阴影部分与⊙B空白的部分的面积相等， ∴图中两个阴影部分面积的和＝π•12＝π． 6.C 【解析】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO＝∠CDO＝90°.又∵∠AOB＝∠COD，∴△ABO∽ △CDO，则＝.∵AO＝4m，AB＝1.6m，CO＝1m，∴＝，解得CD＝0.4. 6. C 【解析】∵AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），∴设点A（a，3）. ∵S△ABC＝（a-1）×3＝2，∴a＝，∴点A（，3）. ∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝7. 8.B 【解析】∵DE∥BC，DF∥AC，∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC， ∴，，∴，故B选项正确，选项A、C、D错误. 9.D【解析】∵抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，∴△=4-4（k+1）＞0， 解得k＜0，∴一次函数y=kx-k的图象经过第一二四象限，反比例函数y= 的图象在第二四象限. 10.C【解析】∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠ANC＝∠AMB＝90°.又∵∠A＝∠A，∴△ABM∽△ACN，∴，即.又∵∠A＝∠A，∴△AMN∽△ABC，∴∠AMN＝∠ABC，故①正确；由题可得，△ABM∽△ACN∽△OBN∽△OCM，△AMN∽△ABC，△BCO∽△NMO，∴图中共有8对相似三角形，故②正确；∵Rt△ACN中，∠A＝60°，∴∠ACN＝30°，∴AN＝AC.又∵△AMN∽△ABC，∴，即BC＝2MN，故③正确． 11.x3＜x1＜x2 12.y=【解析】设反比例函数的表达式为y=.∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，-1），∴k=m2=-2m，解得m1=-2，m2=0（舍去），∴k=4，∴反比例函数的表达式为y=． 13.1【解析】设A（a，b），则B（a，-b），依题意得， ∴＝0，即5m-5＝0，解得m＝1． 14.10 【解析】∵BD＝AB，BE是∠ABC的平分线，∴AE＝DE，∴△BDE的面积与△ABE的面积均为3.又∵点F是AC的中点，∴EF是△ACD的中位线，∴2EF＝CD，EF∥DC， ∴△AEF∽△ADC，∴S△ACD＝4S△AEF.∵四边形CDEF的面积为3， ∴△ACD的面积为4，∴△ABC的面积为3+3+4＝10． 15.2或4【解析】△AMN与△ABC相似分两种情况：①若△AMN∽△ABC，则＝，即，解得AN＝2；②若△AMN∽△ACB，则，即，解得AN＝4.5； 故AN＝5． 16.②③④ 【解析】由图象知，k1＜0，k2＜0，∴k1k2＞0，①错误；把A（-2，m）、B（1，n）代入 y＝中得-2m＝n，∴m+n＝0，②正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y＝k1x+b 得，∴. ∵﹣2m＝n，∴y＝-mx-m.∵已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点， ∴P（-1，0）、Q（0，-m），∴OP＝1，OQ＝m，∴S△AOP＝m，S△BOQ＝m， ∴S△AOP＝S△BOQ，③正确；由图象知不等式k1x+b的解集是x＜-2或0＜x＜1，④正确. 17.解：（1）∵函数y＝（m-2）是一个反比例函数， ∴m2-5＝-1，且m-2≠0，解得m＝-2； （2）∵m＝-2，∴m﹣2＝-4＜0，∴反比例函数的图象位于二、四象限； （3）当x＝时，y＝-4÷＝-8；当x＝2时，y＝-4÷2＝-2， 故y的取值范围是-8≤y≤-2． 18.证明：（1）∵∠CED＝∠CDA＝90°，∠ECD＝∠DCA，∴△CED∽△CDA， ∴，即CD2＝CE•CA. ∵∠CFD＝∠CDB＝90°，∠FCD＝∠DCB，∴△CDF∽△CBD， ∴，即CD2＝CB•CF，则CA•CE＝CB•CF； （2）∵∠CED＝∠