第十八章 平行四边形　　单元测试　　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 一、单选题 1．在中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．70° C．100° D．110° 3．如图，若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．6 B．12 C．12 D．24 4．如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论： ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误 5．在▱ABCD中，∠A﹣∠B=40°，则∠C的度数为(　　) A．70° B．40° C．110° D．150° 6．如图，在 中， 于点E．以点B为中心，取旋转角等于 ，把 顺时针旋转，得到 ，连接 ．若 ，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝ ，BO＝3，那么AC的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 8．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个答案中，①AD∥BC，②AD=BC，③AO=OC，④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．如图，已知 ， 平分 交 于点 ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图， 为 外一点，且 于点 ， 于点 ，若 ，则 的度数为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是　 　． 12．已知平行四边形ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=　 　 13．如图，点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是：　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 的顶点A在反比例函数 上，顶点B在反比例函数 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 的面积是　 　. 15．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 三、解答题 16．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上两点，AE＝CF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 17．如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF. 18．用反证法证明下列问题。 如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。 求证：BD和CE不可能互相平分。 19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O．你能在图中找出几对全等的三角形？证明你的结论． 20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？ 四、综合题 21．已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2. （1）求证：E是AD中点； （2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证：CD=BF+DF. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO，AO=CO，AB=CD，∠ABC=∠ADC， ∴A符合题意，B，C，D不一定成立. 故答案为：A． 【分析】利用平行四边形的性质逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C， ∵∠A+∠C＝140°， ∴2∠C＝140°，解得∠C＝70°， 故答案为：B． 【分析】根据平行四边形的对角相等可得∠A=∠C，代入已知条件∠A+∠C=140°计算即可求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E，如图所示 ∵四边形ABCD是平行四边形，