第二十七章　相似　单元测试卷　2022—2023学年人教版数学九年级下册

《第二十七章 相似》单元检测试卷 （考试时间：90分钟 试卷总题数：23 试卷满分：100分） 班级_________ 姓名_________ 考号_________ 得分_________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.在下面的图形中，相似的一组是（　　） A B C D 2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（　　） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 3.如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是（　　） 第3题图 A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC 4.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，他们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（　　） A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm 5.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（　　） A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺 6.如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A B C D 7. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　） A．2 B． C．2或 D．3或 8. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　） A. （3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 9.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB＝12，BM＝5，则DE的长为（　　） A．18 B． C． D． 10.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP～△BPH；③；④DP2＝PH•PC.其中正确的是（　　） A． ①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题 3 分，共 18 小题） 11.已知＝＝，且a+b-2c＝6，则a的值为　 　． 12.如图，E（﹣6，0）、F（﹣4，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO放大，则点F的对应点F'的坐标为_____________． 13.一根长为a（cm）的铁丝，首尾相接围成一个等边三角形．要将它按如图的方式向外等距扩1（cm）．得到新的等边三角形，则新的等边三角形的周长是　 cm． 14.如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于点F，则图中相似三角形有_____对． 第14题图 15.如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是________________. 第15题图 16.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；