2023年中考物理复习《三类液面高度变化问题的深度解析》

三类液面高度变化问题的深度解析 一、类型解读 １.将物体浸入液体 ①将物体浸入柱形容器的液体中，若物体排开液体的体积为V排，容器的横截面积为S底，则物体浸入前后液面高度的变化量为 ……………………………………① ②如图所示，将柱形物体浸入柱形容器的液体中，若已知柱形容器的底面积为S底，柱形物体的横截面积为S物，物体下表面相对于原液面下移的距离为h移，则物体浸入液体后液面高度上升了 ………………………………② 2.将物体移出液体 如图所示，从柱形容器的液体中将物体部分移出，若柱形容器的底面积为S底，柱形物体的横截面积为S物物体上表面相对于原液面上移的距离为h移，则物体移出液体后液面高度下降了 ………………………………③ 3.加水或放水 ①浸入柱形容器中的柱形物体高出液面，当向容器中注人液体V加后，液面高度上升了 ………………………………④ ②浸入柱形容器中的柱形物体高出液面，当容器中放出液体V放后，液面高度下降了 ………………………………⑤ 二、深度解析 在计算液面变化时，更多时候它就是一个纯粹的几何计算：体积互相转化，且总体积不变。 这个道理听起来既简单，又有点抽象。 我们找一个场景讨论一下，帮助我们把这个抽象的过程给具体化。 现在有一个圆柱形的薄壁玻璃容器，其底面积为S，其中装有一定量的水，现在有一个长方体木块自由漂浮在水面上，长方体木块的高度为L，其底面积为S1。此时，木块刚好有三分之二露出了水面。现在，给木块施加一个竖直向下的力，使其缓缓浸入水中直到恰好完全浸没。那么，当木块恰好完全浸没时，相对于最开始自由漂浮时，木块要向下移动多大距离？（假设容器足够高，始终没有水溢出） 在计算时，一定要注意：当木块向下移动时，液面会被压高，也就是水被迫也在升高。其原理和计算过程如下。 以上就是整个计算过程。我们再来看一下里面的重点。 当木块向下移动时，液面会被压高，也就是水被迫也在升高。也就是说，木块向下运动，以及水面的升高，二者结合在“消耗”之前露出的高度。只有明白了这一点，我们才有计算正确的可能。 另外，在计算体积转化时，这种大底面积减小底面积的计算，也是常遇到的细节。 三、典例引领 例1.如图甲所示，底面积为80cm2的圓柱形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆柱形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。 已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5∶8，h1为3cm，h2为5cm.不计绳重，g取10N/kg。则物体A的密度是________kg/m3。 分析：据①式，物体A的体积为V物=S底Δh=80cm2×7.5cm=600cm3 物体高 易知F1=GA，而F1与F2之差为7.2N，即GA－F2= F浮=ρ液V物g=7.2N 当物体上表面相对于原液面上移 h移= h2－h1= 2cm 据③式知液面高度下降了 故物体A此时浸人水中的深度为：h=h物－h移－Δh降=2cm 此时物体所受浮力为： 即：GA－F3= 1.44N 由： 解得：GA = 16. 8N 则： 例2.如图所示，正方体木块A漂浮在水面上，不可伸长的悬绳刚好处于松弛状态，巳知绳子能承受的最大拉力为2N，木块重G木= 5N，木块的边长为10cm，长方体容器的底面积为600cm2，若打开阀门K，放出多少kg的水，悬绳刚好被拉断? 分析：木块漂浮时，G木= F浮 悬绳刚好被拉断时，G木= F浮′+ F拉 两式相减，得：F拉=2N=ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gS物Δh 则得： V放=（S底－SA）Δh=（ 600cm2－100cm2）×2cm = 1000cm3 m放=ρ水V放=1kg 四、及时训练 1.高20cm的柱形容器内盛有10cm深的水，如图所示。现将一密度为1.5×103kg/m3，高为15cm的柱形物块竖直放入水中，巳知容器底面积为物块底面积的3倍，求物块静止在水中时（与容器底不密合），物块对容器底的压强与水对容器底的压强之比。 2.如图所示，一容器底面积为S，高为H，其内放一立方体木块A，木块边长为a，质量为m（其密度小于水）。向容器内注入适量的水后，木块对容器底的压力恰好为零，则注入水的质量是_________。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $