第九章 不等式与不等式组 单元自测题 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列实数中，不是的解的是（　　） A．-3 B．-1 C．0 D．3.5 3．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（　　） A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜2 6．若，则下列不等式中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 8．我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（　　） A．11题 B．15题 C．18题 D．20题 9．若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4 10．口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：、 （1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数； （2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数； （3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数． 若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（　　） A．16 B．6 C．17 D．7 二、填空题 11．已知，则　 　（用“＞”或“＜”号填空）． 12．不等式的正整数解是　 　． 13．三个连续正整数的和小于33，这样的正整数有　 　组． 14．若关于x的不等式组的解集为x>a，则字母a的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解不等式，并写出它的非负整数解. 16．解不等式组： 四、解答题 17．解不等式： 并把它的解集表示在数轴上． 18．已知关于x的不等式的解是，求不等式的解． 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 五、综合题 20．数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小. 小华的方法是： 因为 ＞4，所以 ﹣2_____2，所以 _____ （填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣ ＝ ，因为19＞42＝16，所以 ﹣4____0，所以 ____0，所以 _____ （填“＞”或“＜”）. （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小. 21．为实施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本40元，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付9元．根据记录，6月21日，该厂产生工业废水40吨，共花费废水处理费280元． （1）求该车间的日废水处理量m； （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过7元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围． 22．阅读材料： 形如的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一：转化为不等式组求解， 即，解不等式组，得；方法二：利用不等式性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得． 根据上述材料解决下列问题： （1）请你将双连不等式转化为不等式组并求解； （2）利用不等式的性质解双连不等式； （3）已知，则可取的整数值为　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意； D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：2x+1≥x， 解得x≥-1， ∵-3＜-1， ∴-3不是2x+1≥x的解， 故答案为：A． 【分析】先求出不等式的解集，再逐项判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：将不等式移项得：， 合并同类项得：， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。 4．【答