压轴题24规律变化探究性问题-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用）

2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题24规律变化探究性问题 一、单选题 1．（2023春·重庆丰都·九年级校考阶段练习）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑦个图形中棋子的颗数为（    ） A．84 B．108 C．135 D．152 2．（2022秋·山东菏泽·九年级校考阶段练习）正方形，，，按如图所示的方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点（1，1），（3，2），则的坐标是( ) A． B． C． D． 3．（2023春·重庆渝北·九年级校联考阶段练习）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（　　） A．6074 B．6072 C．6070 D．6068 4．（2022秋·四川资阳·九年级统考期末）如图，直线l的解析式为，点，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点 ，按此规律，线段的长为（   ） A． B． C． D． 5．（2023·山东德州·模拟预测）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（　　） A．36 B．45 C．55 D．66 6．（2023·湖南益阳·校考模拟预测）如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·四川内江·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB位置如图，∠OBA=90°，点B的坐标为（1，0），每一次将△OAB绕点O逆时针旋转90°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转得到△OA1B1，第二次旋转得到△OA2B2，…，以此类推，则点A2022的坐标是（    ） A．(22022，22022) B．(-22021，22021) C．(22021，-22021) D．(-22022，-22022) 8．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，点绕点A旋转得到点，点绕点B旋转得到点，点绕点C旋转得到点，点绕点A旋转得到点……按此作法进行下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·八年级单元测试）如图所示，直线与y轴相交于点D，点A1在直线上，点B1在x轴，且∆OA1B1是等边三角形，记作第一个等边三角形；然后过B1作B1A2∥OA1与直线相交于点A2，点B2在x轴上，再以B1A2为边作等边三角形A2B2B1，记作第二个等边三角形；同样过B2作B2A3∥OA1与直线相交于点A3，点B3在x轴上，再以B2A3为边作等边三角形A3B3B2，记作第三个等边三角形；⋯依此类推，则第n个等边三角形的顶点A纵坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·山东济宁·九年级统考期末）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使．将 绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2022次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为　　 A． B．4 C． D．6 二、填空题 11．（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）如图，已知的周长是1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2019个三角形的长_______. 12．（2023·湖北恩施·统考一模）一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动[即]，且每秒移动一个单位，那么第2023秒时质点所在位置的坐标是_____． 13．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校考一模）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是______． 14．（2023·甘肃陇南·校考一模）按一定规律排列的式子：，……第n个式子是 ___________． 15．（2023·海南省直辖县级单位·统考一模）用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为_____． 16．（2023·山东枣庄·校考模拟预测）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第n个大三角形中白色三角形有（用含n代数式表示）___