9.2第1课时 总体取值规律的估计课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2 第1课时 总体取值规律的估计 第九章 统计 问题引入 面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据， 获得样本规律，并利用样本的规律估计 总体的规律，解决相应的实际问题. 你认为用图表整理数据有哪些优点？ 用表格整理数据是通过改变数据的 组织方式，为数据的解释提供新方式.用图表示数据不仅有利于从数据中 提取信息，还可以利用图形传递信息. 新知探索 频率分布表和频率分布直方图 最大值与最小值 不小于k的最小整数 左闭右开 分数 频数累计 频数 频率 合计 样本容量 1 频率/ 组距 各小长方形的面积 1 (1)从频率分布表可看出，样本观测数据落在各个小组的比例大小， 例如哪组最多，哪组最少，集中在较高值或较低值等. (2)从频率分布直方图可看出，样本的观测数据分布对称情况， 左右高低情况，数据集中情况，从左到右的变化趋势等. 新知探索 其他统计图表 不同的统计图在表示数据上有不同的特点. (1)扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例. (2)条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率. (3)折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势. 不同的统计图适用的数据类型也不同.条形图适用于描述离散型的数据， 直方图适用描述连续型数据. 典例精析 题型一：频率分布概念的理解 例1　一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 解　由题意可知频数在[10，40)的有13＋24＋15＝52(个)，所以频率为＝0.52. 故选C. 分组 [0，10) [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10，40)上的频率为 A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 典例精析 题型二：频率分布直方图的画法 例2　一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)： 6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6 5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8 6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5 6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4 6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4 6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6 5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0 5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7 5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0 6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3 根据上面的数据列出频率分布表，绘制出频率分布直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比. 解　(1)计算极差：7.4－4.0＝3.4. (2)决定组距与组数： 若取组距为0.3，因为≈11.3，需分为12组，组数合适， 所以取组距为0.3，组数为12. (3)决定分点： 使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点， 那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，…，7.25～7.55. (4)列频率分布表： 分组 频数 频率 [3.95，4.25) 1 0.01 [4.25，4.55) 1 0.01 [4.55，4.85) 2 0.02 [4.85，5.15) 5 0.05 [5.15，5.45) 11 0.11 [5.45，5.75) 15 0.15 [5.75，6.05) 28 0.28 [6.05，6.35) 13 0.13 [6.35，6.65) 11 0.11 [6.65，6.95) 10 0.10 [6.95，7.25) 2 0.02 [7.25，7.55] 1 0.01 合计 100 1.00 (5)绘制频率分布直方图如图. 从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋0.13＝0.41， 于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗约占41%. 典例精析 题型三：频率分布直方图的应用 例3 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(总分为100分) 分成6组加以统计，6组的分数分别是[40，50)，[50，60)