精品解析：2023年陕西省榆林市榆阳区学业水平考试模拟卷（二）

榆阳区2023年初中学业水平考试模拟卷（二） 数 学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 立方根为(　　) A. B. C. D. 2. 如图，该组合体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若，则EF的长度为（ ） A. 1.7 B. 1.8 C. 2.2 D. 3.4 6. 一次函数图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A. ﹣2 B. ﹣2或2 C. 1 D. 2 7. 如图，是的直径，内接于，，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 米 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数1，，，0中，最小的一个数是______． 10. 如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则_______． 11. 我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是________________． 12. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和顶点A，点C、D在x轴上．若点A的坐标是，则点E的坐标是______． 13. 如图，在中，，，，点E为边上一点，且，点O为的中心，连接并延长交边于点F，过点C作于点G，交EF于点H，则四边形的面积为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 计算：． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法在AB上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在菱形中，点是边上一点，连接，点，是上两点，连接，，，．求证：． 19. 如图，在中，，，，点D是上一点，连接，，求长度． 20. 某商场举办“乐享五一”购物活动时，某品牌电器开展“砸金蛋，领奖品”活动，购买该品牌电器的顾客都有一次砸金蛋的机会，小华和小田两人相约去购买电器，他们两人都购买了该品牌的电器，经商议，砸金蛋的规则为：商家提供了4个金蛋，其中两个有奖品，其余两个没有奖品，商家让小华先执锤随机砸一个，小田再从剩余的三个随机选一个砸． （1）小华砸到有奖品的金蛋的概率为______； （2）请利用树状图或列表法求小华和小田至少有一人领到奖品的概率． 21. 青少年是祖国未来，民族的希望，有效保护、积极促进青少年身心健康成长十分重要．某校为了了解九年级学生的身体健康情况，从九年级随机抽取了若干名学生，测量他们的体重（均取整数，单位：kg），并将他们的体重进行整理，绘制了如下统计表与统计图： 组别 体重（kg） 频数（人） A 39.5～46.5 2 B 46.5～53.5 a C 53.5～60.5 8 D 60.5～67.5 5 E 67.5～74.5 4 已知C组具体体重为（单位：kg）：54，54，55，55，56，57，59，60 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，所抽取学生体重的中位数是______kg； （2）所抽取学生平均体重为58.8kg，小敏的体重是57kg小敏推测自己的体重在所抽取的学生中处于中下游水平，请问小敏的推测正确吗？