9.1.1简单随机抽样课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 第九章 统计 新知探索 统计的相关概念 把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数 称为样本量. 对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查. 在一个调查中, 把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个 调查对象称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象的 某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体. 根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查. 普查 总体 个体 抽样 调查 样本、 样本量 抽样调查和普查有何区别？ 抽样调查的优点是什么？ 1.普查是全面调查，取得的资料详尽系统，但是费时费力，不能经常进行. 2.相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、 效率高的特点.在有些调查中，抽样调查则 具有不可替代的作用. ①一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体， 从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本， 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的概率都相等， 把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； ②如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率都相等，把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 新知探索 简单随机抽样 新知探索 简单随机抽样的方法 1.抽签法 把总体中的N个个体编号,把编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、 小球等)上作为号签,将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌,最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的 个体进入样本,直到抽足样本所需的个数. 2.随机数法 用随机数工具产生编号范围内的整数随机数, 把产生的随机数作为抽中的编号, 使与编号对应的个体进入样本. 重复上述过程,直到抽足样本所需的个数. (1)用随机试验生成随机数; (2)用信息技术生成随机数; ①用计算器生成随机数; ②用电子表格软件生成随机数; ③用R统计软件生成随机数. 新知探索 总体均值 总体均值 一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN, 则称= 为总体均值,又称总体平均数. 如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式 . 样本均值 如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn, 则称 为样本均值,又称样本平均数. 新知探索 样本均值 总体均值与样本均值 有何区别与联系？ (1)区别:当总体中个体较多时,总体均值不易 计算,样本均值比较方便计算.总体均值是一个确定的数,样本均值具有随机性. (2)联系:在简单随机抽样中,我们常用样本均值估计总体均值. 典例精析 题型一：简单随机抽样的概念 例1 下列抽样方法是简单随机抽样的有________.  (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. (2)从20个零件中一次性抽取3个进行质量检验. (3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛. (4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动. (5)中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码. 解 (1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的. (2)是简单随机抽样,因为一次性抽取3个个体,等价于逐个抽取个体3次. (3)不是简单随机抽样,因为每个个体被抽取的可能性不相等. (4)不是简单随机抽样,不符合“等可能性”, 因为5名同学是指定的,而不是随机抽取的. (5)是,它属于简单随机抽样中的随机数法. 答案:(2)(5) 例2 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是 A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会 坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人， 教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20的样本 D.某乡农田有：山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷， 现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量 解析　A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦； B的总体容