精品解析：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中测试卷数学试卷

学科网 型组卷网 长春二实验高二（下）期中测试卷 数学试卷 2023.5 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题月的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册、第三册.解析几何，集合与常用逻辑用语， 等式性质与不等式性质，基本不等式，一元二次方程、不等式. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1设全集为R,集合4=(0<x<2,B=(r≥叫，则4n( A{x0<x≤1 B.x0<x<1 C.{xl≤x<2 D.{x0<x<2 2.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下表，其中拟合效果最 好的模型是( 模型 模型1 模型2 模型3 模型4 相关系数 0.48 0.96 0.15 0.30 A模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 3.已知2，a-3, -a成等比数列，则a的值为() A.2 B.4 C.2或4 D.无法确定 4某质点的位移函数是s=2n-82(g=10mg2)。则当1=2公时，它的速度对的解时变化 率（即加速度）是() A.14m/s2 B.4m/s2 C.10m/s2 D.-4m/s2 5.抛掷一枚质地不均匀的硬币（两面图案分别为“花”“字”）一次，记“花”面朝上的概率为P,令随机变量 第1页/共4页 可学科网 1,“花”面朝上 Y= 0,“字”面朝上 D(X)=() A.P B.2p(1-p) C.p(p-1) D.p(1-p) 6.某试验分5个程序，其中程序B、C实施时必须相邻，则试验的实施方法有( A24种 B.48种 C.96种 D.120种 7若过双曲线女 。京一存-=a>0,b>0)的一个焦点作双曲线的一条新近线的垂线，垂线交y轴于点 (0,2c）(c为双曲线的半焦距)，则此双曲线的离心率是() A B.5 c v5 2 D.2 8.若函数f(x=a.x2+x-lnr存在增区间，则实数a的取值范围为 (m c(gm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.若(1+mx)3=a。+a,x+a2x2+…+ax3且a+a,+a2+…+a=256,则实数m的值可以为() A-3 B.-1 C.0 D.1 10.下列不等式中错误的是() Ax2-2x>-3xeRj】 B.a'+bza'b+ab2(a,bER) C.a2+b2≥2(a-b-1 D到=+22261 11.设随机变量X服从正态分布N4,σ2)，且X落在区间(-3，-1内的概率和落在区间(1,3)内的概率相 等，若P(X>2)=p,则下列结论正确的有() A4=0 B.6=2 CP0<K<2-p D.P(X<-2)=p 12.下列不等式中正确的是() 第2页/共4页 可学科网 组卷四 Aln3<√3ln2 B.Inz<o C.2<15 D.3eln2>42 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.集合A={x∈Nx2-3x-4<0非空真子集的个数是· 14若m>a“是“、m≥6的必要不充分条件，则实数口能取的最大整数为 3 15.盒中有a个红球，b个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球C个，再从盒 中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是 16.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交地物线于点A,B,交其准线于点C,若 CB=2BF,AF=3,则此抛物线方程为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列，已知a=1,4,4,=15 (1)求数列{an}通项公式： (2)若bn= 一，且{b}的前n项和为T,求T a 18设函数f(x=xsin x+cosx+x2+l. (1)求f(x)的单调区间： 求f(x)的取值范围 19.某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年9月至2023年2月（月份代码为16）的销售量y(单位：万份)， 得到以下数据： 月份代码x 1 2 4 5 6 销售量y 6 10 12 14 (1)由表中所给数据求出y关于x的经验回归方程： (2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的 2×2列联表，并判断依据α=0.001的独立性检验，能否认为“顾客是否喜欢