2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：二次函数

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·内蒙古呼和浩特中考真题)关于二次函数y=x2-6x+a+27,下列说法错误的是( ) A.若将图象向上平移10个单位,再向左平移2个单位后过点(4,5),则a=-5 B.当x=12时,y有最小值a-9 C.x=2对应的函数值比最小值大7 D.当a<0时,图象与x轴有两个不同的交点 2. (2022•成都)关于二次函数y＝x2+2x﹣8,下列说法正确的是(　　) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0)和(4,0) D.y的最小值为﹣9 3. (2022·温州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点,则(　　) A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 4. (2022•衢州)二次函数y＝x2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是(　　) A.向左平移2个单位,向下平移2个单位 B.向左平移1个单位,向上平移2个单位 C.向右平移1个单位,向下平移1个单位 D.向右平移2个单位,向上平移1个单位 5. (2022·湖南中考真题)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac＞0;②abc＜0;③4a+b＝0;④4a﹣2b+c＞0.其中正确结论的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 6. (2022·宁波)如图,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x＝－1.则下列选项中正确的是(　　) A.abc＜0 B.4ac－b2＞0 C.c－a＞0 D.当x＝－n2－2(n为实数)时,y≥c 7. (2022•泸州)已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为(　　) A.﹣1 B.2 C.3 D.4 8. (2022秋•崇川区校级月考)烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是.若这种礼炮在升空到最高点时引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(　　) A.3s B.4s C.5s D.6s 9. (2022湖北天门模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc＜0;③a﹣2b+4c＜0;④8a+c＞0.其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10. (2022•历下区二模)如果我们把函数y=ax2+b|x|+c称为二次函数y=ax2+bx+c的“镜子函数”,那么对于二次函数C1:y=x2-2x-3的“镜子函数”C2:y=x2-2|x|-3,下列说法:①C2的图象关于y轴对称;②C2有最小值,最小值为-4;③当方程x2-2|x|-3=m有两个不相等的实数根时,m>-3;④直线y=x+b与C2的图象有三个交点时,-≤b≤-3中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•哈尔滨)抛物线y＝3(x﹣1)2+8的顶点坐标为　 　. 12. (2022•上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是　 　. 13. (2022·西藏中考真题)当﹣1≤x≤3时,二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m,则m＝_____. 14. (2022·吉林长春·初三一模)如图,直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,点P的坐标为_____. 15. (2022•乐山)我们用符号[x]表示不大于x的最大整数.例如:[1.5]＝1,[﹣1.5]＝﹣2.那么: (1)当﹣1＜[x]≤2时,x的取值范围是　　; (2)当﹣1≤x＜2时,函数y＝x2﹣2a[x]+3的图象始终在函数y＝[x]+3的图象下方.则实数a的范围是 　 . 16. (2022•东湖区模拟)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-2,0),对称轴为直x=1线,下列结论中一定正确的是__________(填序号即可).①abc>0;②若A(x1,m),B(x2,m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c;③若方程a(x+2)(4-