2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：方程组与不等式组-试卷

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：方程组与不等式组 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 不等式组的解集为(　　) A.x≤2 B.x＜4 C.2≤x＜4 D.x≥2 2. (2022•广东)不等式组的解集为(　　) A.无解 B.x≤1 C.x≥﹣1 D.﹣1≤x≤1 3. (2022•贵阳)已知a＜b,下列式子不一定成立的是(　　) A.a﹣1＜b﹣1 B.﹣2a＞﹣2b C.a+1b+1 D.ma＞mb 4. (2021·菏泽中考)如果不等式组的解集为x＞2,那么m的取值范围是( ) A.m≤2 B.m≥2 C.m＞2 D.m＜2 5. (2022•天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为(　　) A.﹣7＜a＜﹣4 B.﹣7≤a≤﹣4 C.﹣7≤a＜﹣4 D.﹣7＜a≤﹣4 6. (2022•广元)关于x的不等式的整数解只有4个,则m的取值范围是(　　) A.﹣2＜m≤﹣1 B.﹣2≤m≤﹣1 C.﹣2≤m＜﹣1 D.﹣3＜m≤﹣2 7. (2021·遂宁)已知关于x,y的二元一次方程组满足x－y>0,则a的取值范围是 . 8. (2021·重庆B)关于x的分式方程＋1＝的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) A.－5 B.－4 C.－3 D.－2 9. (2022·四川眉山·一模)红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10. (2022·北京十一学校一分校)设m是非零实数,给出下列四个命题:①若-1<m<0,则<m<;②若m>1,则<<m;③若m<<,则m<0;④<m<,则0<m<1.其中命题成立的序号是(  ) A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•黑龙江)若关于x的一元一次不等式组有2个整数解,则a的取值范围是　 　. 12. (2022•东坡区模拟)已知关于x、y的方程组的解满足x+2y>1,则k的取值范围是_____. 13. (2022·山东岱岳·初三一模)若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9,则m的取值范围是__________. 14. (2021·福建模拟)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＜1,则a的取值范围为_____. 15. 如果关于x的不等式(a＋b)x＋2a－b＞0的解集是x＜,那么关于x的不等式(b－a)x＋a＋2b≤0的解集是 . 16. (2021·山西)大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组,开展数学探究活动,若每个小组8人,则还余3人,若每个小组9人,则有一个小组的人数不足7人,但多于4人,则该班学生的人数是____. 17. (2022•攀枝花)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有　 　人进公园,买40张门票反而合算. 18. (2022·重庆九龙坡·一模)某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹,并以每只相同的价格(价格为整数)批发给某经销商.十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹,并将这批大闸蟹根据品质及重量分为A(小蟹)、B(中蟹)、C(大蟹)三类,每类按照不同的单价(价格都为整数)进行销售,若4只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹10只的价格,而1只A类蟹和1只B类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格,且A类蟹与C类蟹每只的单价之比为1:2,根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于70元,则第一批大闸蟹每只价格为_____元. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022春•市中区校级月考)解不等式组-22＜5,并在数轴上表示出它的解集. 20. (2021·天津中考)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得____. (2)解不等式②,得____. (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为______. 21. (2022•泰兴市一模)新冠肺炎疫情期间,我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时,该生数学学科