假期作业15 万有引力理论的成就-【快乐假期】2023高一物理暑假大作业（新教材）

　　　１５．万有引力理论的成就　　　　　　　　　 　　如图所示,某颗北斗 导 航 卫 星 属 于 地 球 静 止 轨道卫星(即卫星相对于 地面静止)． (１)此卫星的周期小于同 步卫星的周期． (　　) (２)此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角 速度． (　　) (３)此卫星的向心加速度大于地面的重力加 速度． (　　) (４)此卫星的线速度大于月球绕地球运行的线 速度． (　　) (５)此卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球 对卫星的万有引力提供的． (　　) (６)此卫星的轨道与地球表面的赤道是共面同 心圆． (　　) ◆[知识点一]　天体质量的计算 １．若测出月球表面的重力加速度g、月球的半 径R 和月球绕地球的转动周期T,已知引力 常量为G,则关于月球质量m月 的表达式正 确的是 (　　) A．m月＝gR ２ G 　　　　　　B．m月＝ gR２ T C．m月＝４π ２R３ GT D．m月＝ T２R３ ４π２G ２．设在地球上和在某未知天体上,以相同的初 速度竖直上抛一物体,物体上升的最大高度 比为k(均不计阻力),且已知地球和该天体 的半径比也为k,则地球质量与该天体的质 量比为 (　　) A．１　　　B．k　　　C．k２　　　D．１k ３．(多选)已知引力常量G 和下列各组数据, 能计算出地球质量的是 (　　) A．地球绕太阳运行的周期T 及地球离太阳 的距离r B．月球绕地球运行的周期T 及月球离地球 的距离r C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v 及运行周期T D．已知地球表面重力加速度g(不考虑地球 自转) ４．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速 度为a;假设月球绕地球作匀速圆周运动, 轨道半径为r１,向心加速度为a１．已知万有 引力常量为G,地球半径为R．下列说法中 正确的是 (　　) A．地球质量 M＝ a１r２１ G B．地球质量 M＝aR ２ G C．地球赤道表面处的重力加速度g＝a D．加速度之比 a１ a＝ R２ r２１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３ ５．中国古代的“太白金星”指的是八大行星中 的金星．已知引力常量G,再给出下列条件, 其中可以求出金星质量的是 (　　) A．金星绕太阳运动的轨道的半径和周期 B．卫星绕金星表面附近运动时的线速度 C．金星的半径和金星表面的重力加速度 D．金星绕太阳运动的周期及地球绕太阳运 动的轨道半径和周期 ◆[知识点二]　天体密度的计算 ６．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞 行,要测定该行星的密度,只需要 (　　) A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径 C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行速度 ７．地球表面的重力加速度为g,地球半径为 R,引力常量为G,可估算地球的平均密度为 (　　) A．３g４πRG B． ３g ４πR２G C．gRG D． g RG２ ８．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周 运动,并且已知月球绕地球运动的轨道半径 r、绕地球运动的周期T,引力常量为G,由 此可以知道 (　　) A．月球的质量m＝π ２r３ GT２ B．地球的质量 M＝４π ２r３ GT２ C．月球的平均密度ρ＝ ３π GT２ D．地球的平均密度ρ′＝ ３π GT２ ９．土星和地球均可近似看作球体,土星的半径 约为地球半径的９．５倍,土星的质量约为地 球质量的９５倍,已知地球表面的重力加速 度g０＝１０m/s２,地球密度约为ρ０＝５．５× １０３kg/m３,试计算: (１)土星的密度; (２)土星表面的重力加速度． 　神舟十五号载人飞船入轨后,于北京时间 ２０２２年１１月３０日５时４２分,成功对接于 空间站天和核心舱前向端口．若神舟十五号 载人飞船绕地球的运动看作匀速圆周运动, 周期为T,离地高度为h,已知地球半径为 R,万有引力常量为G,则 (　　) A．神 州 十 五 号 载 人 飞 船 的 运 行 速 度 大 于７．９km/s B．地球的质量为２π (R＋h)３ GT２ C．地球表面重力加速度为４π ２(R＋h) R２T２ ３ D．若离地高度增大为２h,神州十五号载人 飞船运行周期将会减小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋