押浙江杭州卷第16题（几何翻折变换求角度、线段、面积、最值）-备战2023年中考临考题号押题【浙江杭州专用】

备战2023年中考临考题号押题【浙江杭州专用】 押浙江杭州卷第16题 （几何翻折变换求角度、线段、面积、最值） 杭州中考数学填空题第16题属于压轴题，难度较大，综合性强，是每年的必考题目，主要涉及四边形和圆翻折变换、对称、旋转，考点有求角度、线段、面积、最值等.2022年第16题是以圆为载体，考查了圆的性质，折叠的性质，等腰三角形的判定与性质；2021年的第16题考查了矩形的翻折，涉及矩形的性质，折叠问题，三角形的内角和定理及其推论；2020年的第16题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，矩形的性质. 几何图形变换（翻折、平移、旋转）是中考数学的重难点。几何图形变换主要是用于求线段的大小或角度的大小。由于是动态变化问题，所以通常用来求最值，或者需要用到分类讨论思想，也就是常有两解。因此图形变换也常以填空题的压轴题的形式出现，所以图形变换问题特别重要。 在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系。首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数． 1．（2022•杭州）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD＝ED，则∠B＝　 　度；的值等于 　 　． 2．（2021•杭州）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF＝AB，则∠DAF＝　 　度． 3．（2020•杭州）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝　 　，BE＝　 　． 4．（2019•杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于　 　． 一．填空题（共30小题） 1．（2023•临安区一模）如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB＝5，AD＝8，将△ABE沿AE对折得到△AFE，其中点F落在矩形内部．若点F到边AB和CD的距离相等，则tan∠BAE＝　 　． 2．（2023•西湖区模拟）如图是一张菱形纸片，∠DAB＝60°，AB＝5，点E在边AD上，且DE＝2，点F在AB边上，把△AEF沿直线EF对折，点A的对应点为点A′，当点A′落在菱形对角线上时，则AF＝　 　． 3．（2023•杭州一模）如图，D是△ABC的边BC上一点，△ADC沿AD翻折，C点落在点E处，AE与BC相交于F点，若EF＝4，CF＝14，AF＝AD，则FD＝　 　． 4．（2023•拱墅区模拟）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，若，，则MN＝　 　． 5．（2023•淳安县一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，点F、G分别在AB、DC边上，沿GF将四边形AFGD翻折得到四边形EFGP，且点E落在BC边上，EP交CD于点H．若sin∠CGP，则CE的长为 　 　． 6．（2022•滨江区一模）如图，点E是矩形ABCD边BC上一点，沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点F处．设x（x＞1）， （1）若点F恰为CD边的中点，则x＝　 　． （2）设y，则y关于x的函数表达式是 　 　． 7．（2022•拱墅区模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB′上的点C′处，EF为折痕，连接AC′．若CF＝3，则∠AEF＝　 　度，AC′＝　 　． 8．（2021•萧山区一模）如图，