第九章不等式与不等式组单元检测卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下第九章不等式与不等式组单元检测卷 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，你认为其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．若，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 7．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　） A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 8．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若，则下列不等式变形错误的是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的不等式：有3个负整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（　　） A．-2 B．0 C．3 D．5 二、填空题 13．不等式的解集为　 　． 14．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是　 　． 15．关于x的不等式组的解集是　 　. 16．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式的解集是　 　． 17．已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是　 　. 18．已知，在关于，的二元一次方程组中，，，则的取值范围是　 　，　 　. 三、解答题 19．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集． 20．解不等式组请按下列步骤完成解答： ( 1 )解不等式①，得_▲_； ( 2 )解不等式②，得_▲_； ( 3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； ( 4 )原不等式组的解集为_▲_. 21．一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？ 22．已知关于x，y的方程满足方程组 ， （Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值； （Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值． 23．已知关于 的不等式组 的所有整数解的和为 ，求 的取值范围 24．某单位计划在五一期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：①是不等式；②是不等式；③是不等式；④是整式；⑤是方程；⑥是不等式； 题中共有4个不等式， 故答案为：C． 【分析】利用不等式的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：， 把不等式的解集在数轴上表示为： 故答案为：B 【分析】利用移项、合并同类项、系数化为1解出不等式，再在数轴上表示即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：， 去分母得：， 移项合并同类项得：. 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以2约去分母，再根据不等式的性质1，移项合并同类项，最后根据不等式性质3，将未知数项的系数化为1即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】∵不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变， ∴符合题意， ∴A符合题意； ∵时，， ∴B不符合题意； ∵， ∴， ∴C不符合题意； ∵， ∴， ∴D不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：， 解得：， ∴不等式组的解集为：， ∵不等式组有且只有3个整数解， ∴； 故答案为：． 【分析】先求出不等式组的解集，再结合题意可得。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得： 在数轴上表示不等式组的