4.1 因式分解 课件2022-2023学年 浙教版七年级数学下册

复习引入 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 计算下列各式: 3x(x-1)= , m(a+b+c) = , (a+b)(a-b)= , (x-3)2= , a(a+1)(a-1)= , 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2)ma+mb+mc=_ (3) a2-b2=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_ 3x2 - 3x ma+mb+mc a2 –b2 x2-6x+9 a3-a 3x (x-1) m(a+b+c) (a+b)(a-b) (x-3)2 a(a+1)(a-1) 你发现了什么? 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 1 复习引入 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 计算下列各式: 3x(x-1)= , m(a+b+c) = , (a+b)(a-b)= , (x-3)2= , a(a+1)(a-1)= , 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2)ma+mb+mc=_ (3) a2-b2=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_ 3x2 - 3x ma+mb+mc a2 –b2 x2-6x+9 a3-a 3x (x-1) m(a+b+c) (a+b)(a-b) (x-3)2 a(a+1)(a-1) 整式乘法 因式分解 整式的乘积 多项式 多项式 整式的乘积 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 2 4.1 因式分解 浙江教育出版社 七年级数学下册 3 探索新知 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 因式分解 一般地,把一个多项式转化成几个整式的积的形式,叫做因式分解,有时我们也把这一过程叫做分解因式。 注意:1.变形对象:多项式 2.变形结果:几个整式的积 因式分解与整式乘法有什么关系? 因式分解与整式乘法是互逆 过程 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 4 探索新知 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫做单项式 多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 整式:单项式和多项式统称为整式 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 5 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 例1:下列代数式从左到右的变形是因式分解吗? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 6 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 例3:检验下列因式分解是否正确 (1) (2) (3) (4) 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 7 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 例4:用简便方法计算下列各题,并说明你的算法 (1)512-2×51+1= (2)1012-992 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 8 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 拓展提高1: 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 9 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 拓展提高2: 在手工课上,老师给小明一张如图形状的纸张,要求他在恰好不浪费纸张的前提下,剪拼成长方形,请问你能帮小明解决这个问题吗?根据这两个图你能写一个表示因式分解的等式吗? a a b b a-b a+b a2-b2= (a+b)(a-b) 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 10 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 拓展提高3: 20042+2004能被2005整除吗? 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 11 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 拓展提高4: (1) 能分解成 则 = _, = _. 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 12 巩固应用 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 拓展提高5: 变式2:若多项式2x2-3x+n含有因式(x-2),求n的值. 这种直线、平面之间位置关系的相互转化,正体现了立体几何中重要的思想方法 转化思想。 13 课堂小结 复习引入 探索新知 巩固应用 课堂小结 1)变形对象:多项式 2) 变形结果:几个整式的积 在思想方法上我们学到了…… 因式分解与整式乘法是互逆过程.它是两