2022-2023学年人教版七年级下册数学期末培优训练

人教版七年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是无理数的是（    ）． A． B．0 C． D．4 2. 某厂生产世博会吉祥物:“海宝”纪念章10万个,质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况,从中随机抽查500个,合格499个.下列说法正确的是(　　) A.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是500个纪念章的合格情况 B.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况 C.总体是500个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况 D.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是1个纪念章的合格情况 3.已知点Q的坐标为(–2+a，2a–7)，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是( ) A. (3，3) B. (3，–3) C. (1，–1) D. (3，3)或(1，–1) 4．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形不正确的是（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 5．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 6.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(－9，－4) 9．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．5＜m＜6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m≤6 10．我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 113．的相反数是___,=___, 的算术平方根为___. 12．不等式x﹣3＞﹣14x的最小负整数解 　 　． 13．已知 是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是　 　 14．如图，直线mn．若，，则的大小为_____度． 15．若关于x，y的二元一次方程组中，则m的取值范围______． 16．如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，……则第秒点所在位置的坐标是　 　 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题10分共72分) 17．解方程组: 18.解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 19.已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 20．母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：A．已知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题： ①已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？ ②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图； ③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲． 21．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠AGF＝∠F．求证：EF∥AD． 22.《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛可马价各几何？译文为：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱，请解答上述问题． 23．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，点的坐标是，现将三角形平移，使点A平移到点处，分别是B，C的对应点． (1)根据题意，画出平移后的三角形（不写画法），并直接写出的坐标； (2)求三角形的面积； (3)若将C点向右平移个单位长度到点D，使得三角形的面积等于3，直接写出m的值． 24．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲