5.2 分式的乘除法-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（北师大版）

5.2 分式的乘除法 1）分式的乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 式子表示为：（bd≠0） 2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。 式子表示为：（bcd≠0）（除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数） 3） 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 【注意】1）分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2）分式乘方时，要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。   【题型一】分式的乘法 【典题】计算的结果是（　　） A． B． C． D．0 巩固练习 1．（）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（）计算 的结果为 A． B． C． D． 3．（）若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（    ） A．1 B．x C． D．4 4．（）化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型二】分式的除法 【典题】若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（    ） A．y－x B．y＋x C．2x D． 巩固练习 1．（）化简，正确结果是（    ） A． B． C． D． 2．（）计算的结果为（   ） A． B．m C． D． 3．（）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（）墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的是（    ） A． B． C． D． 【题型三】分式的乘除混合运算 【典题】下列各分式运算结果正确的是（    ） ①；②；③；④ A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 巩固练习 1．（）下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 2．（）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3．（）计算的结果为（    ） A． B．1 C． D． 【题型四】分式的乘方 【典题】计算分式得（　　） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）计算的结果是 A． B． C． D． 2．（）下列计算中，错误的是(   ) A． B． C． D． 3．（）下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型五】含乘方的分式乘除混合运算 【典题】（1）计算：； （2）化简：． 巩固练习 1．（）． 2．（）（1）分解因式： （2）计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 分式的乘除法 1）分式的乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 式子表示为：（bd≠0） 2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。 式子表示为：（bcd≠0）（除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数） 3） 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 【注意】1）分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2）分式乘方时，要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。   【题型一】分式的乘法 【典题】计算的结果是（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据分式的乘法运算法则来求解． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分式乘法的运算法则，理解约分是解答关键． 巩固练习 1．（）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用公式法及提公因式分解因式，再约分即可得出答案． 【详解】解：原式 故选B． 【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．（）计算 的结果为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得. 【详解】 = =b， 故选A. 【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键. 3．（）若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（    ） A．1 B．x C． D．4 【答案】C 【分析】将1，x，-x，4，逐一代替“○”，分解因式后可以约分化简的不合题意，不可以约分化简的符合题意． 【详解】A．，可以进行约分化简，“○”可以是1，不合题意； B．，可以进行约分化简，“○”可以是x，不合题意； C．，不可以进行约分化简，“○”不可以是-x，合题意； D．， 可以进行约分化简，“○”可以是4，不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分式的乘法，解决问题的关键是熟练掌握分解因式，约分化简． 4．（）化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将分子分母因式分解，再根据分式的乘法以及分式的性质约分化简即可． 【详解】解： 故选A 【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的性质是解题的关键． 【题型二】分式的除法 【典题】若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是