16.1 　二次根式(1) 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第1课时　二次根式(1) 第十六章 二次根式 RJ·数学 01 学习目标 02 知识要点 03 对点训练 04 精典范例 05 变式练习 C NTENTS RJ·数学 抽象能力　运算能力 推理能力　应用意识 1.体会研究二次根式是实际的需要. 2.(2022新课标)了解二次根式的概念. 3.利用(a≥0)的意义解答具体题目. RJ·数学 知识点一：二次根式 一般地，我们把形如(a　 　0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.  　≥　 RJ·数学 1.下列各式是二次根式的是( ) A. 　 B.　 C.　 D.a2 B RJ·数学 知识点二：正确理解二次根式的概念 (1)二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“”，“”的根指数为2，即“”，我们一般省略根指数2，写作“”.如可以写作. (2)二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子. RJ·数学 2.下列各式是二次根式的是( ) A. B.　 C. D. 3.若是二次根式，则a的值不可以是( ) A.0　 B.　 C.90　 D.－2.1 D C RJ·数学 知识点三：二次根式有意义的条件 (1)有意义⇔a≥　 　.  (2)在具体问题中，如果已知二次根式，就意味着给出了a≥0这一隐含条件. (3)式子表示非负数a的算术平方根. 　0　 RJ·数学 4.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义? 解：由5x≥0，得x≥0. 5.(人教8下P2)当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义? 解：由x－2≥0，得x≥2. 6.(2022湘西州改编)要使二次根式有意义，求x的取值范围. 解：由3x－6≥0，得x≥2， ∴x的取值范围为x≥2. RJ·数学 7.【例1】(2022南京模拟)下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 小结:判断一个式子是不是二次根式,一定要紧扣概念,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征:(1)带二次根号“”;(2)被开方数是非负数(正数或0). A RJ·数学 8.下列各式中，一定是二次根式的是( ) A.　　 B. C.　 D. 13.有下列各式：(x≥1)，其中一定是二次根式的有　 　个.  　3　 C RJ·数学 9.【例2】当a 取何值时，下列根式有意义? (1)；　(2)；　(3). 解：(1)由题意得≥0，解得a≥－1. (2)由题意得≥0且2－a≠0，解得a＜2. (3)由题意得(a－1)2≥0，则a是任意实数. 小结:要使二次根式有意义,就要使其被开方数为非负数. RJ·数学 10.下列式子一定有意义的是( ) A. B. C. D. 15.(2022广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( ) A.x≠－1 B.x＞－1 C.x＜－1 D.x≤－1 16.(2022河南一模)写出一个能使有意义的x的值： 　 　.  　2(答案不唯一)　 B D RJ·数学 11.【例3】要使下列式子有意义，求a的取值范围. (1)；(2)；(3). 解：(1)由题意得a＋1≥0且2－a≥0，解得－1≤a≤2. (2)由题意得a＋1≥0且2－a≠0，解得a≥－1且a≠2. (3)由题意得a＋1≥0且2－a＞0，解得－1≤a＜2. 小结:根据二次根式的被开方数为非负数列出不等式(组)求解. RJ·数学 12.要使下列式子有意义，求x的取值范围. (1)； 　(2)；　(3). 解：(1)由题意得x≥0且x－2≠0，解得x≥0且x≠2. (2)由题意得x－2＞0，解得x＞2. (3)由题意得x≥0且2－x＞0，解得0≤x＜2. RJ·数学 13.【例4】已知＝0，求x的值. 解：由二次根式意义知x－5≥0且5－x≥0，∴x＝5. 小结:若几个非负数的和等于0,则这几个非负数分别等于0. RJ·数学 14.(创新题)已知x，y是实数，且y＝＋5，求x＋y的值. 解：由二次根式意义知2－x≥0且x－2≥0， ∴x＝2，则y＝5，∴x＋y＝2＋5＝7. RJ·数学 15.【例5】(核心教材母题：人教8下P2、北师8上P26)(跨学科融合)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如图，有一铁球从20 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要　　s.  核心教材母题:教材是新中