12.4 证明（单元综合练习）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

证明综合练习 一．选择题（共8小题） 1．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①同位角相等； ②垂线段最短； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题是假命题的是（　　） A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 3．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．垂直于同一直线的两条直线平行 C．同角的余角互补 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．如图，已知AB∥CD，直线AD与直线BC有公共点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠B＝∠3 5．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，则下列命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题个数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（　　） A．若a+b＝0，则a2＝b2 B．若a＞b＞0，则|a|＞|b| C．若a﹣b＝0，则a2＝b2 D．若a±b＝0，则a2＝b2 7．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（　　） A． B． C． D． 8．某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法： ①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组； ②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组； ③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组； ④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共10小题） 9．把“正数的相反数是负数”改写成“如果…，那么…”的形式为 　 　． 10．命题“如果，那么a＞b”的逆命题是 　 　命题（填“真”或“假”）． 11．下列命题中： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若∠1＝40°，∠2的两边与∠1的两边分别平行，则∠2＝40°或140°；④若b⊥c，a⊥c，则b∥a．其中假命题的是 　 　（填写序号）． 12．把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则 　 　.” 13．以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要 　 　分钟． 用时 种类 准备时间（分钟） 加工时间（分钟） 米饭 3 30 炒菜1 5 6 炒菜2 5 8 汤 5 6 14．能说明命题：“若两个角α，β互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是 　 　． 15．如果命题“若a＜b，则ma＞mb”为真命题，那么m可以是 　 　（写出一个即可）． 16．下列命题中，真命题有 　 　（填序号）． ①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补； ②点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，三条直线两两相交，有两个或三个交点； ⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ⑥如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 17．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某校初三（5）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小王、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一、二、三名（没有并列），对应名次的得分分别为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）分，选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小恩同学第三轮的得分为 　 　． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 总分 小恩 a a 27 小王 a b c 11 小奕 c b 10 18．金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B