8.1 基本立体图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、 简单组合体 8.1 基本立体图形 新知探索 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱   图中圆柱表示为 圆柱O′O 相关概念： 圆柱的轴：________ 圆柱的底面：_________的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：_________的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，____________的边 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 不垂直于轴 新知探索 圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体   图中圆锥表示 为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边 一条直角边 圆台 图形及表示 定义：用 的平面去截圆锥， 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中 所在直线为旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台   图中圆台表示为： 圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 平行于圆锥底面 底面与截面 垂直于底边的腰 新知探索 圆台的结构特征 球 图形及表示 定义：以 所在直线为旋转轴， 旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球   图中的球表示为球O 相关概念： 球心：半圆的_____ 半径：半圆的_____ 直径：半圆的_____ 半圆的直径 半圆面 圆心 半径 直径 新知探索 球的结构特征 (1)概念：由 组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成的. (2)基本形式：一种是由简单几何体 而成，另一种是由简单几何体 或 _____ 一部分而成. 简单几何体 拼接 截去 挖去 新知探索 简单组合体的结构特征 典例精析 题型一：旋转体的结构特征 解　①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台； ②它们的底面为圆面； ③④⑤正确. 例1　(1)下列说法正确的是________.(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的 曲面所围成的几何体是圆锥； ④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ⑤用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面. (2)下列结论： ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行. 其中正确的是 (　　)　　　　　 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 解 ①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形， 若不是矩形，则与圆柱母线定义不符. ③若所取两点连线的延长线不与轴交于一点，则不符合圆台母线的定义. ②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质.故选D. 典例精析 题型二：简单组合体的结构特征 例2 (1)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括　 A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆柱、一个圆锥 C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥 解 图1是一个等腰梯形，CD为较长的底边，以CD边所在直线为旋转轴旋转一周 所得几何体为一个组合体，如图2，包括一个圆柱、两个圆锥.故选D. (2)如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC.当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转形成的面围成一个几何体，试描述该几何体的结构特征. 解　如图所示，旋转所得的几何体可看成由一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体. (3)请描述如图所示的几何体是如何形成的. 解　①是由一个圆锥和一个圆台拼