陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题

2022年陕省西资未央区高考数学模拟卷【含答案】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，则下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 已知函数，则使得的的范围是 A. B. C. D. 3. 已知抛物线：焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，的中点为，若，则点到轴的距离为 A 3 B. C. 1 D. 4. 一个四面体四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为（　） A. 3 B. C. 2 D. 5. 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 A. B. C. D. 7. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知函数，，的零点依次为，则以下排列正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为 A. B. C. D. 10. 某三棱锥的三视图如图所示，其中每个单位正方形的边长为1．三棱锥表面上的点在俯视图上的对应点为，三棱锥表面上的点在侧视图上的对应点为，则线段的长度的最大值为 A. B. C. D. 11. 函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是 A. 的图象关于对称 B. 的图象关于对称 C. 的图象关于对称 D. 的图象关于对称 12. 若对，有，求的最大值与最小值之和是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若向量，不共线，且，则________. 14. (广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即的面积，其中分别为内角的对边.若，且，则的面积的最大值为__________． 15. 已知实数a，b(0，2)，且满足，则a＋b的值为_______． 16. 若，满足约束条件则的最小值为__________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在数列和等比数列中，，，． 1求数列及的通项公式； 2若，求数列的前n项和． 18. 已知函数． （1）若，求在处的切线方程； （2）若对于任意的正数，恒成立，求实数的值； （3）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围． 19. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有三个实根，求实数m的取值范围． 20 已知函数. （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若关于的不等式的解集包含，求的取值范围. 21. 在中，角，，所对边分别是，，，已知，. （1）若，求的值； （2）的面积为，求的值. 22. 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，是的中点. （1）求证：； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值. 2022年陕省西资未央区高考数学模拟卷【含答案】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）； ;（2）. 【18题答案】 【答案】（1）切线方程为（2）（3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】(1)见证明