第七章　平面直角坐标系单元测试卷　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

第七章 平面直角坐标系单元测试卷 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 下列各点中，在第一象限的点是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 3. 点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（　　） A．a B．b C．﹣a D．﹣b 4. 如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋❶的位置可记为（C，4），则白棋⑥的位置可记为（　　） A．（E，3） B．（F，3） C．（G，5） D．（D，6） 5. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（　　） A．形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B．图案向右平移了a个单位 C．图案向上平移了a个单位 D．图案沿纵向拉长为a倍 7. 如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 8. 如果直线AB平行于x轴，则点A，B的坐标之间的关系是（　　） A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 二、填空题（每题4分，共28分） 9. 在平面直角坐标系上，原点O的坐标是　 　，x轴上的点的坐标的特点是　 　坐 标为0；y轴上的点的坐标的特点是　 　坐标为0． 10. 第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是　 　． 11. 如果点P（a+1，a﹣1）在x轴上，则点P的坐标为　 　． 12. 已知点M（a+1，a﹣1）在y轴上，则点M的坐标是　 　． 13. 若（x﹣y﹣1）2+|3x+2y﹣1|＝0，则点P（x，y）在第　　象限． 14. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　 　． 15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　 　． 三、解答题（每题8分，共48分） 16. 已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，P点的坐标为　 　； （2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ （3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标． 17. 问题情境： 在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|； 【应用】： （1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 　； （2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为　 　； 【拓展】： 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1）、N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5． 解决下列问题： （1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）　 　 ； （2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝　 　； （3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝　 　． 18. 当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离． 19. 回答下列问题： （1）将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，与原图案相比，所得图案有什么变化？ （2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，与原图案相比，所得图案有什么变化？ 20. 如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等． 21. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴