第九章不等式与不等式组 单元检测卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第九章不等式与不等式组单元检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列不等式一定成立的是(  ) A．5a>4a B．-a>-2a C．x-3<x-2 D． 2．不等式组：的解集是（    ） A． B． C． D．无解 3．下列说法中，①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可以购买乙种树苗（    ） A．42颗 B．43颗 C．57颗 D．58颗 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(   ) A．5 B．4 C．3 D．2 8．定义一种运算：，现有两个满足该运算条件的式子：和，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ） A．﹣4＜x＜﹣1 B．﹣4≤x＜﹣1 C．﹣4≤x≤﹣1 D．﹣4＜x≤﹣1 10．不等式组的整数解的个数是（    ） A．2 B． 3 C．4 D．5 二、填空题 11．写出一个无解的一元一次不等式组为 ________． 12．已知二元一次方程组的解满足，则的取值范围为______． 13．用不等式表示的倍与的和大于_______________；此不等式的解集为 ______________________． 14．按如图的程序进行运算，规定：当程序运行到“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行4次才停止，则x的取值范围是_____． 15．熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，熊大总计328分，熊二总计27分，则M的值为______． 16．已知，且为锐角，则的取值范围是__________． 17．有一个不小于的两位数，个位上的数比十位上的数字小，则这个两位数是________． 18．某校计划组织七年级师生外出研学，若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的师生人数是_______人（用含x的代数式表示），师生总人数可能为_________． 19．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是________． 三、解答题 20．计算: (1)解不等式组； (2)先化简，再求值： ，其中x=1，y=. 21．某手工艺人用A，B两种规格的绒布片拼制成甲、乙两款玩具进行销售，拼制每款玩具所需不同规格绒布片用量如表所示．该艺人制作甲款玩具x个，乙款玩具y个，共用去A种绒布3000片． （1）求y关于x的函数表达式； （2）已知每个甲款玩具的利润为a元（8≤a≤14），每个乙款玩具的利润为6元，假设两款玩具均能全部卖出； ①当a＝8时，若要获得总利润不少于850元，则至少要用去B绒布多少片？ ②该艺人现有B种绒布数量在4800～5200片，求他加工这批玩具所获利润的取值范围． 22．-x(3x-4)-2x(x+7)≥90-5x(x-7). 23．解方程： （1） （2） 24．解不等式组：，并写出它的非负整数解． 25．列方程解应用题： 小月和小军5天共植树110棵，平均每天小月比小军多植树，小月和小军平均每天各植树多少棵？ 26．某学校计划在购物网站上购买一批排球和篮球，已知购买1个排球和1个篮球的总费用为180元，3个排球与2个篮球的总费用为420元． （1）排球和篮球单价分别是多少？ （2）双十一促销：消费每满1000元减100元，学校计划购买排球和篮球共80个，且排球数量不超过30个，请你帮助学校设计最省钱的购买方案，并求出所需费用． 27．关于的不等式组的解集为，则，的值分别是多少？ 28．解方程组． (1) (2)解方程组； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 11． 12． 13． 14．7＜x≤19