2021年黑龙江省龙东地区中考数学一模试卷

2021年黑龙江省龙东地区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 2. 矩形是轴对称图形，对称轴可以是 A. B. C. D. 3. 由五个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是 A. B. C. D. 4. 为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速单位：情况如图所示．根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如下图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路与矩形的一条边平行剩余部分种花草，要使剩余部分的面积为，则道路的宽为              A. B. 1m C. D. 6. 如果关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是 A. 有无数解 B. 有唯一解 C. 有有限个解 D. 无数个解 8. 在反比例函数图象上的点是 A. B. C. D. 9. 用一张长米，宽米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是   平方米接口处忽略不计． A. B. C. D. 10. 某款正方形地砖如图所示，其中，且，若四边形MNPQ的面积为，四边形AFQE面积为，当，且时，AE的长为 A. B. 3 C. 4 D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 人民日报社客户端推送的一则微博“我们14亿人都是护旗手”，被全国网民大量转发请用科学记数法表示14亿为______ ． 12. 要使分式有意义，则x满足______． 13. 如图，将矩形纸片ABCD沿着DG折叠，点A恰好落在对角线BD的处，若，，则AG的长为______． 14. 在一个不透明的袋子里，装有除颜色外完全相同的2个黑球和1个红球，现从袋子中随机摸出两个球，则摸到1个黑球和1个红球的概率是______． 15. 若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是______． 16. 如图，已知点C是的一点，圆周角为，则圆心角______度． 17. 一个圆锥的侧面积为，母线长为4，则这个圆锥的全面积为______． 18. 已知的半径是4，圆周角，则的长为______ ． 19. 如图，中，，，的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点连接OB、OC，将沿在BC上，F在AC上折叠，点C与点O恰好重合，则为______度． 20. 如图，菱形ABCD的边长为6，点P是对角线AC上一点不与端点A重合，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 作关于原点O成中心对称的． 请写出点B关于y轴对称的点的坐标________若将点向下平移h单位，使其落在内部不包括边界，直接写出h的值________写出满足的一个即可． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，点A在第一象限，且，． 求过点O，A，B三点的抛物线的解析式． 若的图象过中的抛物线的顶点，求k的值． 24. 华师一光谷分校为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间单位：小时进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 被抽样的学生总数有______人，并补全频数分布直方图； 求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角的度数； 请估计该校3500名学生中每周的课外阅读时间不大于6小时的人数． 25. 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，其中甲种文具每个5元，乙种文具每个3元．如果调整文具购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具． 求y与x之间的函数关系式； 若张老师购买这两种文具共用去540元，则甲、乙两种文具各购买了多少个？ 若张老师购买这两种文具共不超过120个，则有多少种购买方案，哪种购买方案总费用最少？ 26. 如图，在中，，，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，如图，设旋转角为，记直线与的交点为P． 求证：； 当时，求的值？ 27. 柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1720元 第二周 4台 10台