2021年黑龙江省鸡西市中考数学一模试卷

2021年黑龙江省鸡西市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是 A. B. C. D. 4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表： 每天使用零花钱单位：元 0 2 3 4 5 人数 1 4 5 3 2 关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是 A. 中位数是3元 B. 众数是5元 C. 平均数是元 D. 方差是4 5. 把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形面积增加，那么原来正方形的边长是 A. 3cm B. 5cm C. 4cm D. 6cm 6. 已知关于x、y的方程组的解满足不等式，且满足条件的正整数a仅有2个，则m满足的条件是 A. B. C. D. 7. 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，轴，垂足为C，连接AC，若的面积是6，则k的值为 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为12，则k的值是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图所示，长方形ABCD中，，，点E是折线段上的一个动点，点P是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，能使为等腰三角形的点E的位置共有      个。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. “互联网”已全面进入人们的日常生活．据有关部门统计，目前全国4G用户数达到468000000，则数字468000000用科学记数法表示为______． 12. 若分式在时无意义，在时值为0，则______． 13. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB：：，将它沿BC翻折得到四边形BCEF，若四边形ADEF是正方形，则的度数是______ ． 14. 在数、1、2中任取两个数不重复作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象上的概率是______ ． 15. 不等式组的解集为______． 16.  如图，CB切于点B，CA交于点D且AB为的直径，点E是上异于点A、D的一点，若，则的度数为______ ． 17. 一个底面直径是60 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为  　． 18. 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，，，P为BD上一动点，则线段的长最短为______ ． 19. 如图，在中，，，，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点点E不与点B重合，沿DE翻折，使点B落在点F处，连接AF，则当线段AF的长取最小值时，是______． 20. 菱形ABCD中，，其周长为24cm，则菱形的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分） 21. 计算：． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，完成如下作图． 画出将绕点C顺时针旋转得到的，点A、B的对应点分别是点、； 在的基础上，连接，则______． 23. 如图所示，抛物线坐标轴交于A、B、，其顶点是． 求该抛物线的解析式； 试判断的形状，并说明理由； 探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：趣味数学；博乐阅读；快乐英语；硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩百分制分成六组，绘制成频数分布直方图． 已知这组的数据为：72，73，75，74，79，76，76，则这组数据的中位数是______ ，众数是______ ； 根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在的总人数； 该年级每名学生选两门不同的课程，小张同时选择课程A和课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 25. 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱