2022-2023学年苏科版七年级下册数学第16周提优试卷

2023年春学期七下数学第16周提优试卷 班级 姓名 1．已知不等式6（x﹣1）+7＞5（x﹣2）+8的最小整数解是方程2x+ax＝4的解，则a＝　 　． 2．解不等式组：并写出这个不等式组的自然数解． 3．若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为 　 　． 4．若不等式组 的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2009＝________． 5．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（　　） A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜7 6．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（　 　） A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5 7．若关于x的不等式2x－a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是________． 8．如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2 9．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围为(　　) A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1 10．已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是(　　) A.≤a＜1 B.≤a≤1 C.＜a≤1 D．a＜1 11. 现用甲、乙两种运输汽车共10辆，将46吨抗旱物资一次性运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排（　　） A．7辆 B．6辆 C．5辆 D．4辆 12．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 13．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+2y＞5，求a的取值范围． 14．已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围． 15．已知方程组的解满足x为非负数，y为正数． （1）求m的取值范围． （2）若不等式（m+1）x＜m+1的解集为x＞1，求满足条件的整数m的值． 16．若关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值． （2）若方程组的解满足x＞y+1，求m的取值范围． 17．学校准备为“趣味数学”比赛购买奖品．已知在商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需130元；购买6个甲种奖品和5个乙种奖品共需280元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）学校计划购买甲、乙两种奖品共100个，且此次购买奖品的费用不超过2000元．正逄商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买多少个甲种奖品？ 18．某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？ 19．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况。（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价。 （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。 20．一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“对称数” （1）最小的“对称数”为　 　；四位数A与2020之和为最大的“对称数”，则A的值为　 　； （2）一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对