10.1 轴对称 课时练习-2022-2023学年七年级华东师大版数学下册

10.1 轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分，完成时间120分钟 一、单选题(每小题4分，共48分） 1．如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（　　 ） A． B． C． D． 3．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（    ） A． B． C． D． 4．如图，镜子中号码的实际号码是（    ） A．2653 B．3562 C．3265 D．5623 5．下列图标中轴对称图形的个数是（　 　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，把四边形沿着折叠，给出下列条件：①；②；③；④．能得出的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（    ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 8．如图，正方形网格中，A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使的值最小，则点P应选在（ 　　） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 9．如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，，则的度数为（    ） A．30° B．45° C．50° D．60° 10．下列说法错误的是（　 　） A．轴对称的两个图形一定是全等图形 B．轴对称图形的两部分一定能完全重合 C．两个全等三角形一定关于某直线成轴对称 D．轴对称图形的对称轴至少有一条 11．光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于 (    ) A． B． C． D． 12．如图，与关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题4分，共16分） 13．如图，四边形中，点、分别在，上，将沿翻折，得，若，，，，则________． 14．如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝________ ． 15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后与交于点G，D，C分别在M，N的位置上，若，则________． 16．如图所示，将长方形沿图中标示的折叠，点在边上，点恰好落在边的点处，若，则的度数为_________． 三、解答题(6个小题，共56分） 17．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹.    (1)如图①，四边形中，，，，画出四边形的对称轴； (2)如图②，四边形中，，，画出边的垂直平分线. 18．如图，在△ABC中，为的平分线，于点E，于点F，的面积是，求的长． 19．如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 20．如图1，将长方形沿折叠，点落在处，设． (1)若，求的度数； (2)如图2，若沿折叠后，点落在上，求的度数（用含的式子表示）． 21．如图，点E，F分别在的边，上，将沿折叠，点B落在点D的位置，与交于点M．写出，，间的数量关系，并证明你的结论． 22．（1）如图①，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是________________________； （2）如果把三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与、之间存在什么样的关系? （3）如果把四边形沿折叠，使点、落在四边形的内部、的位置，如图③，你能求出、、、之间的关系吗? 试卷第2页，共7页 参考答案： 1．D； 2．D； 3．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．C； 9．B； 10．C； 11．B； 12．B 13．； 14．； 15．； 16． 17．（1）解：由轴对称的性质可得， ∵，，， ∴与，与，关于对称轴对称， 连接即可得到对称轴，如图所示，    （2）解：由轴对称的性质可得， ∵，， ∴与关于对称轴对称， 连接交于一点，相交于一点，连接两点得到直线即为对称轴，如图所示； 18．解：为的平分线， ， ， ， 即， 解得：， ． 19．（1）解：∵点M，N分别是点P关于的对称点， ∴， ∵的周长是， ∴， ∴，即； （2）解：如图所示，连接， ∵点M，N分别是点P关于的对称点， ∴， ∴ ． 20．（1）解：若，则， 由折叠可知：， ， ∴， ∴；