假期作业9 随机抽样-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，北师大版）

　９．随机抽样　　　　　　　 １．普查:对全体调查对象都进行研究的一种调 查方法,称为　　　　　　．调查对象的全 体称为总体,组成总体的每一个调查对象称 为个体． ２．抽样调查:从总体中抽取　　　　　　进行 调查,并以此为依据对总体的情况作出估计 和推断的调查方法,称为抽样调查;　把从 总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中 包含的个体数目称为样本量． ３．简单随机抽样 (１)定义:一般地,从N(N为正整数)个不同个 体构成的总体中,逐个不放回地抽取n(１ ≤n≤N)个个体作为样本,且每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的　　　　都相 等,这样的抽样方法叫做简单随机抽样． (２)最常用的简单随机抽样的方法: 　 和　　　　　． (３)总体均值与样本均值 ①总体均值:总体中有 N 个个体,它们的 变量值分别为Y１,Y２,Y３,􀆺,YN,则称􀭺Y＝ Y１＋Y２＋Y３＋􀆺＋YN N ＝ １ N∑ N i＝１ Yi,为总体均 值,又称　　　　　． ②样本均值:如果从总体中抽取一个容量 为n 的样 本,它 们 的 变 量 值 分 别 为 y１, y２,􀆺,yn,则 称 􀭵y＝ y１＋y２＋􀆺＋yn n ＝ １ n∑ n i＝１ yi 为样本均值,又称　　　　　． ４．分层随机抽样 (１)分层随机抽样的定义: 将总体按其属性特征分成　　　　的若干 类型(有时称作　　　　),然后在每个类 型中按照所占　　　　随机抽取一个的个 体,这种抽样方法通常叫作　　　　． (２)总体平均数和样本平均数公式 总体平均数公式:􀮄W＝ ∑ M i＝１ xi＋∑ N i＝１ yi M＋N ,样本 平均数公式:􀭿w＝ ∑ n i＝１ xi＋∑ m i＝１ yi m＋n ◆[考点一]　简单随机抽样 １．用简单随机抽样的方法从含有１０个个体的 总体中抽取一个容量为３的样本,其中某一 个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次 被抽到”的可能性分别是 (　　) A．１１０ ,１ １０　　　　　　　B． ３ １０ ,１ ５ C．１５ ,３ １０ D． ３ １０ ,３ １０ ２．(多选)下列调查中属于抽样调查的是 (　　) A．每隔５年进行一次人口数量调查 B．某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D高考考生的身体检查 ３．在检测一批相同规格共５００kg航空耐热垫 片的品质时,随机抽取了２８０片,检测到有 ５片非优质品,则这批垫片中非优质品约为 (　　) A．２．８kg B．８．９kg C．１０kg D．２８kg ４．用简单随机抽样的方法从含有１００个个体 的总体中抽取一个容量为２５的样本,则个 体m 被抽到的可能性是　　　　． ◆[考点二]　分层抽样 ５．某电视台在网上就观众对其某一节目的喜 爱程度进行调查,参加调查的一共有２００００ 人,其中各种态度对应的人数如下表所示, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２２ 电视台为了了解观众的具体想法和意见,打 算从中抽取１００人进行详细的调查,为此要 进行比例分配的分层随机抽样,那么在分层 随机抽样时,每类人中应抽取的人数分别为 (　　) 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 ４８００ ７２００ ６４００ １６００ A．２５,２５,２５,２５ B．４８,７２,６４,１６ C．２０,４０,３０,１０ D．２４,３６,３２,８ ６．某地区高中分三类,A 类 学 校 共 有 学 生 ２０００人,B 类学校共有学生３０００人,C 类 学校共有学生４０００人,若采取分层抽样的 方法抽取９００人,则A 类学校中的学生甲 被抽到的概率为 (　　) A．１１０　　B． ９ ２０　　C． １ ２０００　　D． １ ２ ７．从 ３００ 名 学 生 (其 中 男 生 １８０ 人,女 生 １２０人)中按性别用分层抽样的方法抽取 ５０人 参 加 比 赛,则 应 该 抽 取 男 生 人 数 为　　　　． ８．某高中在校学生有２０００人．为了响应“阳 光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登 山的比赛活动．每人都参与而且只能参与其 中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如 下表: 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y