假期作业1 集合及其运算-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，北师大版）

　　　 １．集合及其运算　　　　　　　 １．集合的基本概念 (１)集合中元素的三个特性:　　　　、　　　　、 无序性． (２)集合中元素与集合的关系:元素与集合之 间的关系有属于和不属于两种,表示符号 为　　和　　． (３)集合的表示法:列举法、　　　　　　、 　　　　　　． ２．集合间的基本关系 　　描述 关系　　　 文字语言 符号语言 集 合 间 的 基 本 关 系 子集 A 中任意一元素 均为B 中的元素 　 　 　 　, 或B⊇A 真子集 A 中任意一元素 均 为 B 中 的 元 素,且 B 中 至 少 有一个元素A 中 没有 　 　 　 　, 或B⫌A 相等 集合A 与集合B 中 的 所 有 元 素　　　　 　　　　　 ３．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符 号 表 示 A∪B A∩B 若 全 集 为 U,则 集 合 A 的补集为 　　　　 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图 形 表 示 意 义 　　　　 　　　　 {x|x∈A, 且x∈B} {x|x∈U, 且x∉A} ◆[考点一]　集合的基本概念 １．给出下列关系:①１３∈R ;② ５∈Q;③－３∉ Z;④－ ３∉N,其中正确的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２．已知集合A＝{x|x(x－１)＝０},那么下列 结论正确的是 (　　) A．０∈A B．１∉A C．－１∈A D．０∉A ３．已知集合A＝{－１,０,１},集合B＝{y|y＝ |x|,x∈A},则B＝　　　　． ◆[考点二]　集合的基本关系 ４．集合A＝{２,－１},B＝{m２－m,－１},且 A＝B,则实数m＝ (　　) A．２ B．－１ C．２或－１D．４ ５．(多选)已知集合A＝{x|ax２＋２x＋a＝０, a∈R},若集合A 有且仅有２个子集,则a 的取值是 (　　) A．１ B．－１ C．２ D．０ ６．设A＝(２,４),B＝{x|a－１＜x＜a},若B⫋A, 则实数a的取值范围是　　　　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ ◆[考点三]　集合的基本运算 ７．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,１)设集合A＝{x|－２ ＜x＜４},B＝{２,３,４,５},则A∩B＝(　　) A．{２} B．{２,３} C．{３,４} D．{２,３,４} ８．(２０２１􀅰天津卷,１)设集合A＝{－１,０,１}, B＝{１,３,５},C＝{０,２,４},则(A∩B)∪C＝ (　　) A．{０} B．{０,１,３,５} C．{０,１,２,４} D．{０,２,３,４} ９．(２０２２􀅰全国乙卷(理),１)设全集U＝{１,２, ３,４,５},集合 M 满足∁UM＝{１,３},则 (　　) A．２∈M B．３∈M C．４∉M D．５∉M １０．(２０２２􀅰新高考Ⅰ卷,１)若集合 M＝{x|x ＜４},N＝{x|３x≥１},则 M∩N＝ (　　) A．{x|０≤x＜２} B．x|１３≤x＜２{ } C．{x|３≤x＜１６} D．x|１３≤x＜１６{ } １１．设A＝{x|x２＋(４－a２)x＋a＋３＝０},B＝ {x|x２－５x＋６＝０},C＝{x|２x２－５x＋２＝０}． (１)若A∩B＝A∪B,求a的值; (２)若A∩B＝A∩C≠⌀,求a的值． １２．已知集合A＝{x|２≤x≤８},B＝{x|１＜x ＜６},C＝{x|x＞a},U＝R． (１)求A∪B,(∁UA)∩B; (２)若A∩C≠⌀,求a的取值范围． １．(多选)已知集合A＝{０,１,２},B＝{１,m}, 若B⊆A,则实数m 的取值可以是 (　　) A．０　　　B．２　　　C．１　　　D．３ ２．(新定义题)当x∈A 时,若x－１∉A 且x＋ １∉A,则称x为A 的一个“孤立元素”,所有 孤立元素组成的集合称为“孤星集”,则集合 A＝{０,１,２,３,５}中“孤星元素”组成的“孤 星集”为　　　　． 文学大师华罗庚 华罗庚不仅是数学大师,也是饱学之士． 有一次钱三强、赵九章、华罗庚等科学家出国 考察．途中闲暇,华罗庚以钱三强为题,随口拈 出一联:三强韩赵魏,征询下联.众人苦思冥 想,不得善对．最后由华罗庚指着身边的赵九 章,对曰:九章勾股弦．展现出了华