假期作业24 基本立体图形及立体图的直观图-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，北师大版）

　２４．基本立体图形及立体图的直观图　　　　　　　　 １．空间几何体的结构特征 (１)多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面　　　　　　,其余各面 都是四边形且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行 棱锥 有一个面是多边形,而其余各面都 是有一个　　　　　的三角形 棱台 棱锥被　　　　底面的平面所截, 截面和底面之间的部分叫做棱台 (２)旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 矩形一边所在的直线 或对边中点连线所在 直线 圆锥 直角三角形 或 等腰三角形 一直角边所在的直线 或等腰三角形底边上 的高所在直线 圆台 直角梯形或 等腰梯形 直角腰所在的直线或 等腰梯形上下底中点 连线所在直线 球 半圆或圆 直径所在的直线 ２．直观图 (１)画法:常用斜二测画法． (２)规则:①原图形中x 轴、y 轴、z轴两两垂 直,直观图中,x′轴,y′轴的夹角为　　　 　　,z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直． ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中 仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的 线段长度在直观图中　　　　　　． ◆[考点一]　空间几何体的结构特征 １．观察如图所示的四个几何体,其中判断不正 确的是 (　　) A．①是棱柱　　　　　　B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 ２．下列说法中,正确的是 (　　) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的 其他侧面也是矩形 C．正方体的所有棱长都相等 D．棱柱的所有棱长都相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３６ ３．(多选)下列命题正确的是 (　　) A．过球面上任意两点只能作一个经过球心 的圆 B．球的任意两个经过球心的圆的交点的连 线是球的直径 C．用不过球心的截面截球,球心和截面圆 心的连线垂直于截面 D．球的半径是球面上任意一点和球心的连线段 ４．下列命题正确的是　　　　．(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一 周所得的旋转体是圆台; ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ③以等腰三角形的底边上的高线所在的直 线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的几何 体是圆锥; ④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成 球面; ⑤用一个平面去截球,得到的截面是一个 圆面． ◆[考点二]　空间几何体的直观图 ５．已 知 正 三 角 形 ABC 的 边 长 为a,那 么 △ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为 (　　) A．３４a ２ B．３８a ２ C．６８a ２ D．６１６a ２ ６．用斜二测画法画出的某平 面图形的直观图如图,边 AB 平行于y 轴,BC,AD 平行于x 轴．已知四边形ABCD 的面积为 ２ ２cm２,则原平面图形的面积为 (　　) A．４cm２ B．４ ２cm２ C．８cm２ D．８ ２cm２ ７．如图所示,四边形 ABCD 是一平面图形的水平放置 的斜二测直观图,四边形ABCD 是一直角 梯形,AB∥CD,AD⊥CD,且BC 与y 轴平 行,若AB＝６,DC＝４,AD＝２,则这个平面 图形的实际面积是　　　　． ８．如图所示,四边形 OABC 是上底为２,下底为６,底 角为４５°的等腰梯形,用斜 二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′,则 直观图中梯形的高为　　　　． ◆[考点三]　空间几何体的计算问题 ９．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,３)已知圆锥的底面半 径为 ２,其侧面展开图为一个半圆,则该圆 锥的母线长为 (　　) A．２ B．２ ２ C．４ D．４ ２ １０．埃及胡夫金字塔是古代 世界建筑奇迹之一,它 的形状可视为一个正四 棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面 积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形 的边长的比值为 (　　) A．５－１４ 　　　　　　B． ５－１ ２ C．５＋１４ D． ５＋１ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �