2023年春学期数学四年级下册第七单元 易错题练习及提高题 苏教版

2023年春学期数学四年级下册第七单元 易错题练习及提高题 类型一 巧求角的度数 例1 已知∠1=20°，∠2=22°，求∠3的度数。 分析 将∠3放在三角形ADE中，只要求出∠A的度数就可以求出∠3的度数。∠A可以放在三角形ABC中来看，用180°减去90°，再减去∠2的度数即可得出∠A的度数。 解答 [反馈练习] 1.如图，正五边形ABCDE的5个内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。 2.如图，三角形ABC中，D是边AC上的一点，DA=DB=DC=BC,求∠A的度数。 类型二 巧数图形个数 例2 分类数一数，图中有多少个三角形？ 分析 图中的三角形可以分成三类：一类是内部没有其他线段的简单三角形，我们称它为“基本三角形”：第二类是由两个基本三角形拼成的三角形；第三类是由四个基本三角形拼成的三角形。为了便于表达，我们可以把图中的基本三角形编号，再分类数一数。图中的基本三角形一共有8个；由2个基本三角形拼成的三角形有4个，分别是①⑧，②③，④⑤，⑥⑦：由4个基本三角形拼成的三角形有4个，分别是⑧①②③，②③④⑤，④⑤6⑦，⑥⑦8①。所以一共有8+4+4=16(个)三角形。 解答 [反馈练习] 3.数一数，图中有( )个三角形？ 4.如图是由9个完全一样的小等边三角形组成的一个大等边三角形，数一数，图中共有多少个三角形？ 类型三 巧解多边形拼与分的问题 例3 把周长为18厘米的平行四边形分成两个完全相同的三角形，两个三角形的周长和比原来平行四边形的周长增加10厘米或8厘米，一个三角形的周长是多少厘米？ 分析 把平行四边形分成两个完全相同的三角形有两种分法（如图）： 三角形的周长和与平行四边形的周长相比，多了两条对角线的长度，一个三角形的周长是平行四边形周长的一半再加上一条对角线的长度。 解答 [反馈练习] 5.把两个上底6厘米、下底8厘米、两条腰分别是3厘米和5厘米的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长最小是( )厘米。 答案 例1∠A=180°-90°-22°=68° ∠3=180°-20°-68°=92° 反馈练习 1.根据题意，得五边形每个内角的度数为108°。 在△ABC中，由∠1=∠2，∠B=108°，得∠1=(180°-108°)÷2=36°。 同理：∠3=36°，所以∠5=108°-（∠1+∠3）=108°-72°=36°。 提示：根据多边形的内角和公式先求出正五边形每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180°，分别求出∠1、∠3的度数，最后由角相互间的和差关系求出∠5的度数。 2.因为DA=DB=DC=BC,所以三角形CBD是等边三角形，三角形BAD是等腰三角形。 ∠BDA=180°-60°=120° ∠A=（180°-120°）÷2=30° 例2 8+4+4=16个 反馈练习 3.10 提示：题图中单个的三角形有4个，由2个三角形组成的三角形有3个，由3个三角形组成的三角形有2个，还有1个由4个三角形组合成的三角形，一2.共有10个三角形。 4.9+3+1=13(个) 提示：由1个小三角形组成的等边三角形有9个，由4个小 三角形组成的等边三角形有3个，由9个小三角形组成的等边三角形有1个。 例3 18÷2=9（厘米） 10÷2=5（厘米） 9+5=14(厘米)或8÷2=4（厘米） 9+4=13(厘米) 反馈练习 5.34 提示：将较长的腰拼在一起所得的平行四边形周长最小，平行四边形周 长=(梯形的上底+梯形的下底+较短的腰)×2。 学科网（北京）股份有限公司 $