2.因数与倍数（提升版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（人教版）

2.因数与倍数（提升版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、因数与倍数。 1、如果a÷b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么，b，c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数是相互依存的。 2、找一个数的因数的方法。 （1）列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。 （2）列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商没有余数，这些除数和商都是该数的因数。 3、表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合法。 4、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5、找一个数的倍数的方法。 用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；也可以用一个非零自然数除以这个数，如果商没有余数，那么被除数就是这个数的倍数。 6、表示一个数的倍数的方法:(1)列举法;(2)集合法。 7、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征。 1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 3、用一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、拓展。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位上是0或5； 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。 综上所述，同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 三、质数与合数及运算性质。 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、用“排除法”找100以内的质数：（1）先画去“1”，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外）这样剩下的数就是100以内的质数。 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 4、两数之和的的奇偶性。 两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。 奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数 5、两数之积的的奇偶性。 奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数 6、判断多个自然数之和的奇偶性。 偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共10分） 1．用0、3、5、8四个数字，组成的最小奇数是（    ）。 A．8530 B．5803 C．3058 D．3085 2．如果用a表示非零自然数，那么奇数可以表示为（    ）。 A．a＋2 B．2a C．a－1 D．2a－1 3．安老师在文具店买了一些一样的文具，他付给售货员50元，找回2元。安老师买的肯定不是（    ）。 A．橡皮：2元/块 B．钢笔：5元/支 C．直尺：4元/把 D．削笔器：6元/个 4．下面四个数都是五位数，其中F＝0。M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是（    ）。 A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF 5．淘气写了一个六位数：43AA2A（A是一个自然数），它一定是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、判断题（每题1分，共5分） 6．3个连续的自然数中，一定有两个偶数。( ) 7．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠。”这个猜想是“是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？”我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。( ) 8．比一个奇数多3的数一定是偶数。( ) 9．6的倍数都是3的倍数，3的倍数也都是6的倍数。( ) 10．5的倍数的最大二位数和3的最小倍数的和是98。( ) 三、填空题(共19分） 11．25名小朋友分组玩石头剪刀布的游戏，至再来( )名正好可以3人一组。 12．(3分)要使26□这个数是3的倍数，□里可以填( )。要使这个数是5的倍数，□里可以填( )；要使这个数同时是2、5的倍数，□里可以填( )。 13．(3分)在1到20中，既是偶数又是质数的数有( )，所有质数的和是( )，奇数共有( )个。 14．(4分)如图，用60个大小相同的正方形拼