综合实践《钉子板上的多边形》（教案）-五年级上册数学苏教版

五年级集体备课活动记录 时间 2020.11.15 地点 五年级办公室 主持人 内容 钉子板上的多边形 参加人员 活动过程 一、教材分析： ★教学目标： 1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多 边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。 2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。 ★内容分析： 本内容是新修订苏教版教材五年级上册综合实践这一领的内容，属于规律探索类课型。教材依次呈现多边形中有一颗钉子、两颗钉子的图形，引导学生通过数一数、算一算、小组合作讨论等方式发现多边形的面积与边上钉子数之间的关系，在此基础上，探索、推导多边形内有3颗、4颗……钉子的情况，最后得出一般结论。新教材安排这一实践活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。基于这样的价值判断，我们发现仅用一课时要让学生全员、独立经历探索的过程不太可能，只能是教师带着蜻蜓点水，不能完整经历知识的生长和发展的过程。因此，我们将它拆分成两课时，第一课时为引出问题，初步探究，形成方法结构，类比推想出一般结论。共安排三个板块，一是理解格点与面积的含义，灵活运用多种方法计算多边形面积，二是明确研究中的要素，初步经历探索过程，三是独立经历探索过程，类比推导公式。 ★学生实际： 学生经历过在数认识、数运算等领域的规律探索课的一般过程，知道从简单问题入手进行研究，经历“发现规律——验证规律——得出结论”这一过程，从而运用结论解决实际问题。在图形领域经历过周长与面积关系的探究，但只是了解了两者之间的变化趋势，并未尝试推导公式得出结论。 学生已经学过运用公式计算常见平面图形的面积，知道可以用割补的方法将不规则图形转化成若干个规则图形之和或之差求多边形的面积，但这样的问题情境经历得不多，学生之间的差异也比较大。 学生学过用字母表示数和数量关系，但本节课涉及到三个变量之间的关系，学生困难在于无法直接将三个变量联系起来。基于学生的认知特点，课堂上从简单入手，先研究形内有一颗钉子的情况，形成过程结构，便于学生后续独立开展研究多枚钉子的情况。另外学生对于面积和钉子数之间倍数关系很容易发现，但到形内两枚钉子时，从表面很难得出两量之间的关系，需及时的引导，架设方法桥梁，与形内只有一枚钉子的情况进行类比发现。在两次研究的基础上，学生很容易推想出三枚、四枚甚至更多枚钉子的规律，这是一种非常可贵的数学敏感，一方面要积极培养，引导学生归纳推理出一般结论，一方面还要悉心培养学生科学严谨的学习态度，引导学生不轻易下结论，对结论进行严格的论证。 教学重点：在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。 教学难点：会用含有字母的式子表示发现的规律。 学习心得 A：这是一次探索规律的专题活动，教材引导学生通过动手操作、观察比较和分析思考，探索并发现在钉子板上围出的多边形面积的一些有趣规律，鼓励他们用含有字母的式子表示发现的规律，帮助他们进一步感受字母表示数的意义和价值，提高对图形与几何问题的学习兴趣。 B：首先探索内部只有1枚钉子的多边形面积与边上钉子数的关系，引导学生算出每个图形的面积，数出每个图形边上的钉子数，并把得到的结果填在表格里。接着，鼓励学生比较表中每组的两个数据，初步发现这些多边形的面积与它边上钉子数的关系。在此基础上，启发学生进一步比较这些图形的共同特点，明确上述关系能够成立的前提条件，进而把这种关系用含有字母的式子表示出来。 C：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。教材首先利用学生已有的探索经验和成果，合乎逻辑地提出这个问题，同时要求学生在钉子板上围一些符合要求的不同多边形，计算出面积，数出边上钉子数，观察比较发现规律。 D：探索内部有3、4、5……或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系，教材不再展开探索的过程，而是鼓励学生利用此前的探索经验自主开展操作、比较、发现等活动，在活动中发现规律、表示规律、验证规律。 附教案： 课题：钉子板上的多边形 一、教学目标 1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。 2.初步感悟通过确定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。 3.获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 直观 感知 激趣 生疑 呈现钉子板图，问：这