假期作业10 统计-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，人教B版）

　　　　１０．统计　　　　　　　 １．众数:一组数据中　　　　　　的那个数 据,叫做这组数据的众数． ２．中位数:把n个数据按大小顺序排列,处于 　　　位置的一个数据(或最中间两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数． ３．平均数:把　　　　　称为a１,a２,􀆺,an 这 n 个数的平均数． ４．一组数的p％(p∈(０,１００))分位数 一组数的p％(p∈(０,１００))分位数是这样 一个值,它使得这组数据中　　　　的数据 小于或等于这个值,且至少有　　　　的数 据大于或等于这个值． 计算一组n个数据的p％分位数的步骤: 第１步,按从小到大排列原始数据．第２步, 计算i＝np％的值． 第３步,若i不是整数,而大于i的比邻整数 为j,则p％分位数为第j项数据;若i是整 数,则p％分位数为第i项与第(i＋１)项数 据的平均数．特别的,中位数就是　　　　 　　．常用的分位数还有２５％分位数,７５％ 分位数．这三个分位数把一组由小到大排列 后的数据分成四等份,称为四分位数． ５．标准差与方差:设一组数据x１,x２,x３,􀆺,xn 的平均数为􀭺x,则这组数据的标准差和方差 分别是 s＝ １n [(x１－􀭵x)２＋(x２－􀭵x)２＋􀆺＋(xn－􀭵x)２], s２＝１n [(x１－􀭵x)２＋(x２－􀭵x)２＋􀆺＋(xn－􀭵x)２]． ６．作频率分布直方图的步骤 (１)求极差(即一组数据中　　　与　　　的差); (２)决定　　　与　　　;(３)将数据　　　; (４)列　　　　　;(５)画　　　　　　． ７．频率分布直方图的三个结论 (１)小长方形的面积＝组距× 频率 组距＝频率． (２)各小长方形的面积之和等于１． (３)小长方形的高＝ 频率 组距 ,所有小长方形高的 和为 １ 组距． ◆[考点一]　频率分布直方图 １．把样本容量为２０的数据分组,分组区间与频 数如下:[１０,２０),２;[２０,３０),３;[３０,４０),４;[４０, ５０),５;[５０,６０),４;[６０,７０],２,则在区间[１０,５０) 上的数据的频率是 (　　) A．０􀆰０５　　B．０􀆰２５　　C．０􀆰５　　D．０􀆰７ ２．(２０２１􀅰天津卷,４)从某网络平台推荐的影 视作品中抽取４００部,统计其评分数据,将 所得４００个评分数据分为８组:[６６,７０)、 [７０,７４)、􀆺、[９４,９８],并整理得到如下的频 率分布直方图,则评分在区间[８２,８６)内的 影视作品数量是 (　　) A．２０　　B．４０　　C．６４　　D．８０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３２ ３．(多选)容量为１００ 的样本,其数据分 布在[２,１８],将样 本数据分为４组: [２,６),[６,１０),[１０,１４),[１４,１８],得到频 率分布直方图如图所示,则下列说法正确 的是 (　　) A．样本数据分布在[６,１０)的频率为０．３２ B．样本数据分布在[１０,１４)的频数为４０ C．样本数据分布在[２,１０)的频数为４０ D．估计总体数据大约有１０％分布在[１０,１４) ４．将容量为n的样本中的数据分成５组,绘制频 率分布直方图,若第１至第５个长方形的面积 之比为３∶３∶６∶２∶１,且最后两组数据的频 数之和等于２０,则n的值等于　　　　． ◆[考点二]　％分位数 ５．一个容量为２０的样本,其数据按从小到大 的顺序排列为:１,２,２,３,５,６,６,７,８,８,９, １０,１３,１３,１４,１５,１７,１７,１８,１８,则该组数据 的７５％分位数为　　　　,８６％分位数为 　　　　． ６．某公园对“十一”黄金周７天假期的游客人 数进行了统计,如下表: 日期 １０月 １日 １０月 ２日 １０月 ３日 １０月 ４日 １０月 ５日 １０月 ６日 １０月 ７日 旅游人 数(万) １．５ ２．２ ２．２ ３．８ １．５ ２．２ ０．６ 则该公园“十一”黄金周七天假期游客人数 的平均数和２５％分位数分别是 (　　) A．２万、１􀆰５万　　　　B．２万、２􀆰２万 C．２􀆰２万、２􀆰２万 D．２万、１􀆰８５万 ７．某小学制订了一份调查问卷,让学生家长对