假期作业9 随机抽样-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，人教B版）

　　９．随机抽样　　　　　　　 １．总体与样本 考察问题涉及的对象全体是　　　　,总体 中每个对象是　　　　,抽取的部分对象组 成总体的一个　　　　,一个样本中包含的 个体数目是样本容量． ２．普查与抽样调查 一般地,对总体中每个个体都进行考查地方 法称为　　　　(也称为　　　　),只抽取 样本进行考查的方法称为　　　　. ３．简单随机抽样 (１)定义:一般地,从总体中不加任何分组、划 类、排队等,完全随机抽取个体．总体中的 每一个个体的都有　　　　被抽到,就把 这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽 取的样本,叫做简单随机样本. (２)常见的简单随机抽样方法有　　　　　和 　　　　　． (３)总体均值与样本均值 ①总体均值:总体中有 N 个个体,它们的 变量值分别为Y１,Y２,Y３,􀆺,YN,则称􀭺Y＝ Y１＋Y２＋Y３＋􀆺＋YN N ＝ １ N∑ N i＝１ Yi,为总体均 值,又称　　　　　． ②样本均值:如果从总体中抽取一个容量 为n的样本,它们的变量值分别为y１,y２, 􀆺,yn,则称􀭵y＝ y１＋y２＋􀆺＋yn n ＝ １ n∑ n i＝１ yi 为样本均值,又称　　　　　． ４．分层抽样 (１)分层抽样的定义 一般地,如果相对于要考察的问题来说,总 体可以分成有明显差别的,　　　　的几 部分时,每一部分可称为　　　　,在各层 中按层在总体中所占比例进行随机抽样的 方法称为分层随机抽样(简称分层抽样)． (２)总体平均数和样本平均数公式 总体平均数公式:􀮄W＝ ∑ M i＝１ xi＋∑ N i＝１ yi M＋N , 样本平均数公式:􀭿w＝ ∑ n i＝１ xi＋∑ m i＝１ yi m＋n ◆[考点一]　简单随机抽样 １．用简单随机抽样的方法从含有１０个个体的 总体中抽取一个容量为３的样本,其中某一 个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次 被抽到”的可能性分别是 (　　) A．１１０ ,１ １０　　　　　　　B． ３ １０ ,１ ５ C．１５ ,３ １０ D． ３ １０ ,３ １０ ２．(多选)下列调查中属于抽样调查的是 (　　) A．每隔５年进行一次人口数量调查 B．某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D高考考生的身体检查 ３．在检测一批相同规格共５００kg航空耐热垫片 的品质时,随机抽取了２８０片,检测到有５片非 优质品,则这批垫片中非优质品约为 (　　) A．２．８kg B．８．９kg C．１０kg D．２８kg ４．小玲家的鱼塘里养了２５００条鲢鱼,按经 验,鲢鱼的成活率约为８０％．现准备打捞出 售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量(单位: kg),从鱼塘中捕捞了３次进行统计,得到的 数据如下表: 鲢鱼的条数 平均每条鲢 鱼的质量 第一次捕捞 ２０ １．６ 第二次捕捞 １０ ２．２ 第三次捕捞 １０ １．８ 那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约为　　　　kg． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０２ ◆[考点二]　分层抽样 ５．某电视台在网上就观众对其某一节目的喜 爱程度进行调查,参加调查的一共有２００００ 人,其中各种态度对应的人数如下表所示,电 视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从 中抽取１００人进行详细的调查,为此要进行比 例分配的分层随机抽样,那么在分层随机抽样 时,每类人中应抽取的人数分别为 (　　) 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 ４８００ ７２００ ６４００ １６００ A．２５,２５,２５,２５ B．４８,７２,６４,１６ C．２０,４０,３０,１０ D．２４,３６,３２,８ ６．某地区高中分三类,A 类 学 校 共 有 学 生 ２０００人,B 类学校共有学生３０００人,C 类 学校共有学生４０００人,若采取分层随机抽 样的方法抽取９００人,则A 类学校中的学 生甲被抽到的概率为 (　　) A．１１０　　B． ９ ２０　　C． １ ２０００　　D． １ ２ ７．从３００名学生(其中男生１８０人,女生１２０ 人)中按性别用分层随机抽样的方法抽取 ５０ 人 参 加 比 赛,则 应 该 抽 取 男 生 人 数 为　　　　． ８．某高中在校学生有２０００人．为了响应“阳 光体育运动