假期作业8 函数的应用(二)-【快乐假期】2023高一数学暑假大作业（新教材，人教B版）

　　８．函数的应用(二)　　　　　　　 几种常见函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝kx＋b(k,b 为常 数,k≠０) 反比例函数模型 f(x)＝kx＋b (k,b为常数 且k≠０) 二次函数模型 f(x)＝ax２＋bx＋c(a,b,c 为常数,a≠０) 指数型函数模型 f(x)＝bax＋c(a,b,c为常 数,b≠０,a＞０且a≠１) 对数型函数模型 f(x)＝blogax＋c(a,b,c 为常数,b≠０,a＞０且a≠１) 幂函数型模型 f(x)＝axn＋b(a,b为常 数,a≠０) １．某种新药服用x小时后血液中的残留量为 y 毫克,如图所示为函数y＝f(x)的图像, 当血液中药物残留量不小于２４０毫克时,治 疗有效．设某人上午８:００第一次服药,为保 证疗效,则第二次服药最迟的时间应为 (　　) A．上午１０:００　　　B．中午１２:００ C．下午４:００ D．下午６:００ ２．工厂在２０１３年底制定生产计划,要使２０２３ 年底总产值在原有基础上翻两番,则总生产 值的年平均增长率为 (　　) A．５１１０－１ B．４ １ １０－１ C．５１１１－１ D．４ １ １１－１ ３．已知函数t＝－１４４lg１－ N１００ æ è ç ö ø ÷ 的图像可表 示打字任务的“学习曲线”,其中t(h)表示达 到打字水平N(字/min)所需的学习时间,N 表示打字速度(字/min),则按此曲线要达到 ９０字/min的水平,所需的学习时间是 (　　) A．１４４h　B．９０h　C．６０h　D．４０h ４．在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或 亮度 来 描 述,两 颗 星 的 星 等 与 亮 度 满 足 m２－m１＝ ５ ２lg E１ E２ ,其中星等为mk 的星的亮 度为Ek(k＝１,２)．已知太阳的星等是－２６．７, 天狼星的星等是－１．４５,则太阳与天狼星的 亮度的比值为 (　　) A．１０１０．１ B．１０．１ C．lg１０．１ D．１０－１０．１ ５．基本再生数R０ 与世代间隔T 是新冠病毒 的流行病学基本参数,基本再生数指一个感 染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代 间传染所需的平均时间．在新冠病毒感染初 始阶段,可以用指数模型:I(t)＝ert描述累 计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变 化规律,指数增长率r与R０,T 近似满足R０ ＝１＋rT．有学者基于已有数据估计出R０＝ ３．２８,T＝６．据此,在新冠病毒感染初始阶 段,累计感染病例数增加１倍需要的时间约 为(ln２≈０．６９) (　　) A．１．２天 B．１．８天 C．２．５天 D．３．５天 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７１ ６．按照“碳达峰”“碳中和”的实现路径,２０３０ 年为碳达峰时期,２０６０年实现碳中和,到 ２０６０年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透 率有望超过７０％,新型动力电池迎来了蓬 勃发展的风口．Peukert于１８９８年提出蓄电 池的容量C(单位:Ah),放电时间t(单位: h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验 公式:C＝In􀅰t,其中n为Peukert常数,为 了测算某蓄电池的 Peukert常数n,在电池 容量不变的条件下,当放电电流I＝２０A 时,放电时间t＝２０h;当放电电流I＝３０A 时,放电时间t＝１０h．则该蓄电池的Peukert常 数n大约为(参考数据:lg２≈０．３０,lg３≈０．４８) (　　) A．４３ B． ５ ３ C． ８ ３ D．２ ７．(多选)有一组实验数据如表所示: x １ ２ ３ ４ ５ y １􀆰５ ５􀆰９ １３􀆰４２４􀆰１ ３７ 则下列所给函数模型较不适合的有 (　　) A．y＝logax(a＞１) B．y＝ax＋b(a＞１) C．y＝ax２＋b(a＞０) D．y＝logax＋b(a＞１) ８．(多选)如图,某池塘里浮萍的面积 y(单位:m２)与时间t(单位:月)的 关系为y＝at．关于下列说法正确 的是 (　　) A．浮萍每月的增长率为１ B．第５个月时,浮萍面积就会超过３０m２ C．浮萍每月增加的面积都相等 D．若浮萍蔓延到２m２,３m２,６m２ 所经过的