6.2频率的稳定性 第二课时课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2 频率的稳定性 第六章 概率初步 第2课时 掷硬币试验 某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率，具体应采用什 么做法? 在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值. （1）右表是统计试验中的部分数据，请补充完整： 移植总数 成活数 成活的频率 10 8 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.8 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 ＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 0.9 （3）林业部门种植了该幼树 1000 棵，估计能成活 ______棵. （4）若某校需种植这样的树苗 500 棵来绿化校园， 则至少向林业部门购买约______棵. 900 556 2.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼 (假设这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上 100 条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上 100 条，发现其中带标记的鱼有 10 条，鱼塘里大约有鱼多少条？ 解：设鱼塘里鱼 x 条，根据题意可得 解得 x = 1000. 答：鱼塘里有鱼 1000 条. 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 我们把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率，记为 P(A). 一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率. 归纳总结 事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为 1；不可能事件发生的概率为 0；随机事件 A 发生的概率 P(A) 是0 与 1 之间的一个常数. 想一想 由上面的试验， 请你估计抛掷一枚均匀的硬币， 正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？ 它们相等吗？ 议 一 议 练 一 练 1.小凡做了 5次抛掷均匀硬币的试验，其中有 3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ，朝下的概率约为 ，你同意他的观点吗？ 你认为他再多做一些试验， 结果还是这样吗？ 不同意，不是一样，结果应是正面朝上和正面朝下的概率均约为 . 2.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？与同伴进行交流. 不能保证恰好50次正面朝上． 1. 下列事件发生的可能性为 0 的是（　　） A. 掷两枚骰子，同时出现数字“ 6 ”朝上 B. 小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家 里却用了 15 分钟 C. 今天是星期天，昨天必定是星期六 D. 小明步行的速度是每小时 40 千米 D 2. 口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个 白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是 ( ) A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出 2 个球都是白球 C. 拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的 5 个球中恰为 3 红 2 白 C 3.给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 4.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______． 例1 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的 次数 m 23 31 60 13